《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学上册浙教版》

6. (10分) 据科学家估计，地球储水总量为$1.42 × 10^{18}m^3$，而淡水总量只占其中的$2.53\%$，这些淡水的$68.7\%$封存于两极冰川和高山永久性积雪之中，这样一来，地球上可利用的淡水不到地球储水总量的$1\%$，它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、沼泽、植物和大气层中，其中有很大一部分不易取得。
(1) 21世纪初，世界人口约61亿，请同学们根据以上资料，计算一下世界人均可利用淡水占有量大约是多少立方米；（用科学记数法表示，结果精确到$0.01$）
(2) 中国人口约14亿，估计中国的可利用淡水量仅占世界的$8\%$，中国人均可利用淡水占有量大约是世界人均值的百分之多少？（百分号前保留一位小数）
(3) 根据联合国公布的标准，人均可利用淡水量不足$10^6m^3$的国家，即为缺水国家，中国是不是缺水国家？你认为我们应该怎样对待淡水资源？

答案： $(1)1.42×10^{18}×2.53%×(1 - 68.7%)÷(6.1×10^{9})≈1.84×10^{6}(m^{3})。$
(2)61×8%÷14≈34.9%。
$(3)1.84×10^{6}×34.9%≈6.4×10^{5} ＜ 10^{6}，$所以中国是个缺水国家，因此我们应该珍惜淡水资源，加大力度保护环境，避免水资源的污染和浪费。

7. (10分) 某农户去年承包荒山若干亩，投资$78000$元改造后，种果树$2000$棵，今年水果总产量为$180000$千克，收获的水果在市场上每千克售价$a$元，在果园每千克售价$b$元$(b ＜ a)$。如果该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售$10000$千克，需$8$人帮忙，每人每天付工资$250$元，农用车运费及其他各项税费平均每天$1000$元。
(1) 分别用$a$，$b$表示两种方式出售水果的收入；
(2) 若$a = 1.3$元，$b = 1.1$元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好；
(3) 该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到$150000$元，那么增长率是多少？（纯收入$=$总收入$-$总支出，该农户采用了上个小题中较好的出售方式出售）

答案： 解：
(1)将这批水果拉到市场上出售的收入为$180000a - \frac{180000}{10000}×8×250 - \frac{180000}{10000}×1000 = 180000a - 36000 - 18000=(180000a - 54000)$元。
在果园直接出售的收入为180000b元。
(2)当a = 1.3时，市场收入为180000×1.3 - 54000 = 180000(元)。
当b = 1.1时，果园收入为180000×1.1 = 198000(元)。
∵180000 ＜ 198000，
∴果园出售方式更好。
(3)今年的纯收入为198000 - 78000 = 120000(元)。若明年纯收入达到150000元，则纯收入的增长率为(150000 - 120000)÷120000×100% = 25%。