《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学上册浙教版》

5. (7分)元朝时，人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学启蒙》一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步。小云学习了有理数的运算后，在计算$(-5)-(-5)×\frac{1}{10}÷\frac{1}{10}×(-5)$时，她的解法如下：
解：原式$=-5-(-\frac{1}{2})÷(-\frac{1}{2})$ ①
$=-5 - 1$ ②
$=-6$。 ③
请回答：
(1) 小云的解法有错误，错误之处是①(填序号)，错误原因是运算顺序错误；
(2) 请写出正确的解答过程。

答案：
(1)① 运算顺序错误
(2)正确的解答过程如下： 原式$=-5-(-5)×\frac{1}{10}×10×(-5)$ $=-5 - 25$ $=-30$。

6. （8分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶检测电话线。某一天早晨从$A$地出发，晚上最后到达$B$地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：$km$）：$+18.3$，$-9.5$，$+7.1$，$-14$，$-6.2$，$+13$，$-6.8$，$-8.5$。请你回答以下问题：
(1) $B$地在$A$地何方？相距多少千米？
(2) 若汽车行驶每千米耗油$0.12L$，那么这一天共耗油多少升？（结果精确到0.1）

答案： 解：
(1)$18.3 - 9.5 + 7.1 - 14 - 6.2 + 13 - 6.8 -$ $8.5=-6.6(km)$。 所以B地在A地的南方，相距6.6km。
(2)$\vert+18.3\vert+\vert-9.5\vert+\vert+7.1\vert+\vert-14\vert+\vert-6.2\vert+$ $\vert+13\vert+\vert-6.8\vert+\vert-8.5\vert=83.4$（千米），$83.4×$ $0.35\approx10.0(L)$。

7. （8分）我国约有$9600000$平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧$150000$吨煤所产生的能量。（结果用科学记数法表示）
(1) 一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？
(2) 若1吨煤大约可以发电$8000$度，那么(1)中的煤大约能发电多少度？

答案： 解：
(1)$(9.6×10^{6})×(1.5×10^{5})=1.44×10^{12}$(吨)。
(2)$(1.44×10^{12})×(8×10^{3})=1.152×10^{16}$(度)。