《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学上册浙教版》

6. （7分）“读万卷书，行万里路”，经历是最好的学习，研学是最美的相遇。11月中旬，七年级的学生开启了以“溯源千年谯城·浸润万缕药香”为主题的亳州研学之旅。已知①号车和②号车同时从合肥出发，沿同一路线开往亳州，①号车的行驶速度是80千米/时，②号车的行驶速度是72千米/时，①号车比②号车早到$\frac{4}{9}$小时，求合肥与亳州相距多少千米。

答案： 解:设①号车行驶x小时到达，则80x=72(x+$\frac{4}{9}$), 解得x=4,
∴80x=320。 故合肥与亳州相距320千米。

7. （8分）某磁性飞镖游戏的靶盘如图。珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投。计分规则如下：

在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次。
（1）求珍珍第一局的得分；
（2）第二局，珍珍投中A区$k$次，B区3次，其余全部脱靶。若本局得分比第一局提高了13分，求$k$的值。

答案： 解:
(1)由题意得4×3+2×1+4×(−2)=6(分)。
(2)由题意得3k+3×1+(10−k−3)×(−2)=6+13, 解得k=6。

8. （8分）某蔬菜基地有120 t新鲜蔬菜，计划用A，B两种货车运往外地销售。已知A种车能装载5 t，B种车能装载6 t，现有A，B两种车共22辆。
（1）如果在满载情况下，恰好能将这些蔬菜一趟全部运完，那么A种车有多少辆？
（2）假如A种车每辆每趟运费为1500元，B种车每辆每趟运费为1700元，现要求车辆满载，将蔬菜最多分两趟全部运完，但要求总运费不超过34500元，这样的配车方案是否存在？若存在，请求出这样的配车方案；若不存在，请说明理由。

答案： 解:
(1)设A种车有x辆，则B种车有(22−x)辆。由题意，得5x+6(22−x)=120，解得x=12。
(2)由
(1)可知:当将蔬菜一趟恰好全部运完时，需A种车12辆，B种车10辆。
∵1500×12+1700×10=35000(元)，35000＞34500，
∴该方案不符合题意; 当将蔬菜分两趟恰好全部运完时，设分配A种车m辆，B种车n辆， 根据题意，得2(5m+6n)=120，
∴n=10−$\frac{5}{6}$m。 又
∵m，n均为自然数，
∴$\begin{cases}m=0\\n=10\end{cases}$或$\begin{cases}m=6\\n=5\end{cases}$或$\begin{cases}m=12\\n=0\end{cases}$
∴该情况下共有3种配车方案。 方案1:分配B种车10辆，所需总运费为1700×10×2=34000(元); 方案2:分配A种车6辆，B种车5辆，所需总运费为(1500×6+1700×5)×2=35000(元); 方案3:分配A种车12辆，所需总运费为1500×12×2=36000(元)。
∵34000＜34500＜35000＜36000，
∴存在这样的配车方案，该方案为:分配B种车10辆，分两趟运完。