《2025年行知天下八年级数学上册青岛版》

例题1 若$\sqrt[3]{2 - b}$是$2 - b$的立方根，则(D)

A.$b ＜ 2$
B.$b ＞ 2$
C.$b \leq 2$
D.$b$可以是任意数

答案： 分析：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零，所以$b$可以是任意数。
答案：D
点拨：准确理解立方根的定义是解答这类题目的关键。

例题2 如果$3x + 16$的立方根是$4$，试求$2x + 4$的平方根。
解：因为$3x + 16 = 64$，所以$x = 16$，所以$2x + 4 = 36$，所以$2x + 4$的平方根是$\pm 6$。
点拨：一个数的立方根只有一个，而一个正数的平方根有两个且它们互为相反数。

答案： 解：因为$3x + 16 = 64$，所以$x = 16$，所以$2x + 4 = 36$，所以$2x + 4$的平方根是$\pm 6$。
点拨：一个数的立方根只有一个，而一个正数的平方根有两个且它们互为相反数。

1. 立方根是$-3$的数是(C)

A.$-9$
B.$9$
C.$-27$
D.$27$

答案： 1.C

2. 下列计算正确的是(C)

A.$\sqrt[3]{8} = \pm 2$
B.$-\sqrt[3]{-7} = \sqrt[3]{7}$
C.$-\sqrt{\frac{16}{9}} = -\frac{4}{3}$
D.$\sqrt{\frac{4}{9}} = \pm \frac{2}{3}$

答案： 2.C

3. 下列语句中，正确的是(D)

A.一个实数的平方根有两个，它们互为相反数
B.一个实数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是$0$或$1$或$-1$

答案： 3.D