《2025年行知天下八年级数学上册青岛版》

11.试卷上一个正确的式子$(\frac{1}{a + b} + \frac{1}{a - b}) ÷ ☆ = \frac{2}{a + b}$被小颖同学不小心滴上墨汁(☆部分).被墨汁遮住部分的代数式为(C)

A.$\frac{4a}{a^2 - b^2}$
B.$\frac{a - b}{a}$
C.$\frac{a}{a - b}$
D.$\frac{a}{a + b}$

答案： 11.C

12.对于任意的$x$值都有$\frac{2x + 7}{x^2 + x - 2} = \frac{M}{x + 2} + \frac{N}{x - 1}$，则$M$，$N$值为(B)

A.$M = 1$，$N = 3$
B.$M = -1$，$N = 3$
C.$M = 2$，$N = 4$
D.$M = 1$，$N = 4$

答案： 12.B

13.计算：(1)$\frac{a^2 + 2}{a + 1} - \frac{3}{1 + a} =$a-1；(2)$\frac{x}{x^2 - 4} + \frac{2}{4 - x^2} =$ .$\frac{1}{x+2}$

答案： $13.(1)a-1 (2)\frac{1}{x+2}$

14.分式$\frac{3}{4a^2b}$，$\frac{1}{2ac^2}$，$\frac{2}{3b^2c}$的最简公分母是 .$12a^{2}b^{2}c^{2}$

答案： $14.12a^{2}b^{2}c^{2}$

15.计算：$\frac{1}{x + 1} - x + 1 =$$\frac{2-x^{2}}{x+1}$.

答案： $15.\frac{2-x^{2}}{x+1}$

16.式子$\begin{vmatrix}a & b \\c & d\end{vmatrix}$称为二阶行列式，规定它的运算法则为$\begin{vmatrix}a & b \\c & d\end{vmatrix} = ad - bc$，则二阶行列式$\begin{vmatrix}a^2 - 1 & 1 \\a & a^2 - 1\end{vmatrix} =$ ______ .

答案： $16.-\frac{a^{2}}{a+1}$

17.已知$\frac{1}{a} - \frac{1}{b} =$6$4$，则$\frac{a - 2ab - b}{2a - 2b + 7ab}$

答案： 17.6

18.化简：$\frac{x - y}{x} ÷ (\frac{x}{x} - \frac{2xy - y^2}{x})$.

答案： $18.\frac{1}{x-y}$