《2025年行知天下八年级数学上册青岛版》

3. 把分式$\frac{xy}{2x + y}$中，$x,y$

的

值都扩大为原来的$4$倍.下列说法中正确的是(C)

A.分式值不变
B.分式的值扩大为原来的$4$倍
C.分式的值缩小为原来的$\frac{1}{4}$
D.分式的值缩小为原来的$\frac{1}{8}$

答案： 3.C

4. 下列变形不正确的是(C)

A.$\frac{a - 3}{4 - a} = \frac{3 - a}{a - 4}$
B.$\frac{-3b - 2a}{c} = \frac{2a + 3b}{-c}$
C.$\frac{-b + 2a}{c} = \frac{b + 2a}{-c}$
D.$\frac{a^{2} - 1}{a - 1} = \frac{1 - a^{2}}{a - 1}$

答案： 4.C

5. 若分式$\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$的值为$0$，则$x$应满足的条件是(D)

A.$x = -1$
B.$x \neq -1$
C.$x = \pm 1$
D.$x = 1$

答案： 5.D

6. 若分式$\frac{x - 2}{(x + 3)(x - 3)}$有意义，则$x$的取值必须满足(D)

A.$x \neq -3$
B.$x \neq 3$
C.$x \neq -3$或$x \neq 3$
D.$x \neq -3$且$x \neq 3$

答案： 6.D

7. 下列各式从左到右的变形正确的是(C)

A.$\frac{a - 0.2}{a - 0.3a^{2}} = \frac{a - 2}{a - 3a^{2}}$
B.$-\frac{x + 1}{x - y} = \frac{x - 1}{x - y}$
C.$\frac{1 - \frac{1}{2}a}{a + \frac{1}{3}} = \frac{6 - 3a}{6a + 2}$
D.$\frac{b^{2} - a^{2}}{a + b} = a - b$

答案： 7.C

8. 在$\frac{1}{x},\frac{2}{3},\frac{x^{2} + 1}{2},\frac{3}{x + y},\frac{x^{2} - 1}{x - 1},\frac{a + 1}{m}$中，分式有$\frac{1}{x},\frac{3}{x+y},\frac{x^{2}-1}{x-1},\frac{a+1}{m}$，整式有$\frac{2}{3},\frac{x^{2}+1}{2}$.

答案： 8.分式：$\frac{1}{x},\frac{3}{x+y},\frac{x^{2}-1}{x-1},\frac{a+1}{m}$ 整式：$\frac{2}{3},\frac{x^{2}+1}{2}$

9. 若分式$\frac{|x| - 4}{4 - x}$的值为$0$，则$x =$-4.

答案： 9.-4

10. 若$\frac{3(2a - 1)}{5(2a - 1)} = \frac{3}{5}$成立，则$a$的取值范围是$a\neq\frac{1}{2}$

答案： 10.$a\neq\frac{1}{2}$

11. 若分式$\frac{x^{2} + y^{2}}{xy}$的值为$3$，将$x,y$都扩大$2$倍，则变化后分式的值为3.

答案： 11.3

12. 写出一个分式使它满足：①含有字母$x,y$；②无论$x,y$为何值，分式一定有意义.符合这两个条件的分式是答案不唯一，如$\frac{x^{2}+1}{y^{2}+1},\frac{1}{x^{2}+y^{2}+1}$.

答案： 12.答案不唯一，如$\frac{x^{2}+1}{y^{2}+1},\frac{1}{x^{2}+y^{2}+1}$.