《2025年行知天下八年级数学上册青岛版》

18. 如图，在5×7的方格纸上画有AB，CD两条线段，按下列要求画图.
(1)在图(1)中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；
(2)在图(2)中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形.

答案：
18.
(1)如图
(1)所示,A'B'即为所求.
(1)
　　　　　　　　　　　
(2)如图
(2)所示(画出一条即可).
(2)
　　　　　　　　　　　

19. 如图是由三个相同的小正方形组成的图形，请你用四种方法在图中补画一个相同的小正方形，使补画后的四个小正方形所组成的图形为轴对称图形.

答案：
19.解:如图所示.
　　　　　

20. 如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于直线OA对称，点P关于直线OB的对称点是点D，连接CD交OA于点M，交OB于点N，连接OC，OD.
(1)若∠AOB = α，求∠COD的度数；
(2)连接PM，PN，若CD = 4，求△PMN的周长.

答案： 20.解:
(1)因为点C和点P关于OA对称，
　所以∠AOC=∠AOP.
　　因为点P关于OB对称点是D，
　所以∠BOD=∠BOP.
　　因为∠AOB=α，
　　所以∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP +∠BOD
　　=2(∠AOP+∠BOP)
　　=2∠AOB
　　=2α.
(2)因为点C和点P关于OA对称，
　　所以CM=PM.
　　因为点P关于OB对称点是D，
　所以DN=PN.
　　因为CD=4,
　　所以CM+MN+DN=4,
所以PM+MN+PN=4,
　　即△PMN的周长为4.

(1)请找出下图中每个正多边形(边长相等，各个内角也相等的多边形)对称轴的条数，并填入下表.


正多边形的边数 3 4 5 6 8 …
对称轴的条数 3 4 5
(2)请写出正多边形的对称轴的条数y随正多边形的边数n(n≥3)变化的关系式y=n(n≥3).

答案： 解:
(1)
正多边形的边数　　3　　4　5　　6　　8　　…
　　对称轴的条数　3　　4　　5　　6　　8　　…
故答案为6,8.
(2)y=n(n≥3)