《2025年行知天下八年级数学上册青岛版》

例题1 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE.

答案： 分析：要证△ABD≌△ACE，已知两边对应相等，只需证明对应夹角∠BAD=∠CAE相等.
证明：因为∠BAC=∠DAE，
∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
所以∠BAD=∠CAE.在△ABD与△ACE中，
AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
所以△ABD≌△ACE.
点拨：在证明过程中已知条件不能直接证明某两个三角形全等，这时往往从已知条件入手，将全等所需条件推导出来，从而完成证明.

例题2 如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：(1)AB=DE；(2)BC=EF；(3)AC=DF；
(4)∠A=∠D；(5)∠B=∠E；(6)∠C=∠F.以其中三个条件作为已知，不能判断△ABC与△DEF全等的是(D)

A.(1)(2)(5)
B.(1)(2)(3)
C.(1)(4)(6)
D.(2)(3)(4)

答案： 分析：准确掌握判定三角形全等的四个判定定理是解决本题的关键.
答案:D
点拨：本题解题采用排除法，把其中三个能够判定两个三角形全等的选项排除掉，那么剩下的一个选项必符合题目要求.