《2025年行知天下八年级数学上册青岛版》

3.分式$\frac{x + 1}{(x - 1)^2}$，$\frac{3x}{(1 - x)^3}$，$\frac{2}{x - 1}$的最简公分母是(B)

A.$x - 1$
B.$(x - 1)^3$
C.$(x - 1)^2$
D.$(x - 1)^2(x - 1)^3$

答案： 3.B

4.在$\frac{1}{x - 2}$，$\frac{1}{(x - 2)(x + 3)}$，$\frac{2}{(x + 3)^2}$通分的过程中，下列选项不正确的是(D)

A.最简公分母是$(x - 2)(x + 3)^2$
B.$\frac{1}{x - 2} = \frac{(x + 3)^2}{(x - 2)(x + 3)^2}$
C.$\frac{1}{(x - 2)(x + 3)} = \frac{x + 3}{(x - 2)(x + 3)^2}$
D.$\frac{2}{(x + 3)^2} = \frac{2x - 2}{(x - 2)(x + 3)^2}$

答案： 4.D

5.若将分式$\frac{3x^2}{x^2 - y^2}$与分式$\frac{x}{2(x - y)}$通分后，分式$\frac{x}{2(x - y)}$的分母变为$2(x - y)(x + y)$，则分式$\frac{3x^2}{x^2 - y^2}$的分子应变为(C)

A.$6x^2(x - y)^2$
B.$2(x - y)$
C.$6x^2$
D.$6x^2(x + y)$

答案： 5.C

6.化简$\frac{a^2 + 2ab + b^2}{a^2 - b^2} - \frac{b}{a - b}$的结果是(A)

A.$\frac{a}{a - b}$
B.$\frac{b}{a - b}$
C.$\frac{a}{a + b}$
D.$\frac{b}{a + b}$

答案： 6.A

7.如果$x ＞ y ＞ 0$，那么$\frac{y + 1}{x + 1} - \frac{y}{x}$的值是(B)

A.零
B.正数
C.负数
D.整数

答案： 7.B

8.已知$a + b = 5$，$ab = 3$，则$\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$的值是(B)

A.$\frac{19}{9}$
B.$\frac{19}{3}$
C.$\frac{25}{9}$
D.$\frac{25}{3}$

答案： 8.B

9.对于$M = \frac{x + 2}{2}$，$N = \frac{4x}{x + 2}$，嘉嘉和淇淇给出如下结论：
嘉嘉：当$x ＞ 0$时，$M - N ＞ 0$.
淇淇：当$x = 2$时，$M = N$.
下列说法正确的是(B)

A.嘉嘉对，淇淇错
B.嘉嘉错，淇淇对
C.嘉嘉、淇淇都对
D.嘉嘉、淇淇都不对

答案： 9.B

10.下面是小明和小红两人的解题过程.下列叙述正确的是(D)
计算：$\frac{3}{x - 1} + \frac{x - 3}{1 - x^2}$.
小明的解法：
原式$=\frac{3(x + 1)}{(x + 1)(x - 1)} - \frac{x - 3}{(x + 1)(x - 1)} ·s ①$
$=\frac{3x + 3 - x - 3}{(x + 1)(x - 1)} ·s ②$
$=\frac{2x}{(x + 1)(x - 1)} ·s ③$
小红的解法：
原式$=\frac{-3(x + 1)}{(x + 1)(1 - x)} + \frac{x - 3}{(1 + x)(1 - x)} ·s ①$
$=-3(x + 1) + x - 3 ·s ②$
$=-3x - 3 + x - 3 ·s ③$
$=-2x - 6 ·s ④$

A.只有小明的正确
B.只有小红的正确
C.小明、小红都正确
D.小明、小红都不正确

答案： 10.D