《2025年课时分层作业本九年级数学上册北师大版》

1. 下列各选项中的两个三角形不是位似三角形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

答案： C
解析：位似三角形对应点连线交于一点，C选项对应点连线不交于一点，不是位似三角形。

2. [2023遂宁]在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点三角形△ABC和△DEF成位似关系，则位似中心的坐标为（ ）
A. (-1，0)
B. (0，0)
C. (0，1)
D. (1，0)

答案： D
解析：连接对应点A与D、B与E、C与F，延长线交于点(1,0)，即位似中心。

3. 如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，则△OAB与△OCD的相似比为（ ）
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{4}{5}$

答案： A
解析：由图可知OA=2，OC=4，相似比为OA:OC=2:4=$\frac{1}{2}$。

4. [2022重庆改]如图，△ABC与△DEF位似，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△DEF，则下列说法错误的是（ ）
A. △ABC∽△DEF
B. B，O，E三点在同一直线上
C. AO:AD=1:2
D. AB//DE

答案： C
解析：放大2倍，则AO:OD=1:2，AO:AD=1:3，C错误。

5. 关于位似多边形，下列说法错误的是（ ）
A. 位似多边形上对应点与位似中心在同一直线上
B. 位似多边形中的对应线段平行(或在一条直线上)
C. 位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比
D. 位似多边形是相似多边形，具备相似多边形的所有性质，相似多边形也是位似多边形

答案： D
解析：相似多边形不一定是位似多边形，D错误。

6. [2022梧州]如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A'B'C'D'，已知$\frac{OA}{OA'}=\frac{1}{3}$，若四边形ABCD的面积是2，则四边形A'B'C'D'的面积是（ ）
A. 4
B. 6
C. 16
D. 18

答案： D
解析：面积比为相似比的平方，$(\frac{1}{3})^2=\frac{2}{S}$，解得S=18。