《2025年课时分层作业本九年级数学上册北师大版》

1. [教材变式·2022邵阳]假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为(正，反).以此类推，出现(正，正)的概率是（ ）
A．1
$B．\frac {3}{4}$
$C．\frac {1}{2}$
$D．\frac {1}{4}$

答案： D
解析：所有可能：(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)，概率$=\frac {1}{4}$

2. [教材变式·2022牡丹江]一个不透明的袋子中装有1个红色小球和1个绿色小球，它们除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回并摇匀，再随机摸出一个，则两次都摸到红色小球的概率是（ ）
$A．\frac {1}{2}$
$B．\frac {2}{3}$
$C．\frac {3}{4}$
$D．\frac {1}{4}$

答案： D
解析：两次摸球所有可能：(红,红),(红,绿),(绿,红),(绿,绿)，概率$=\frac {1}{4}$

3. 不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字1，2，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ）
$A．\frac {1}{4}$
$B．\frac {1}{3}$
$C．\frac {1}{2}$
$D．\frac {2}{3}$

答案： A
解析：所有可能：(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)，和为3的有2种，概率$=\frac {2}{4}=\frac {1}{2}（$原解析有误，应为和为3的有(1,2),(2,1)共2种，概率$=\frac {2}{4}=\frac {1}{2}，$答案选C）

4. 经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车可能直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是（ ）
$A．\frac {3}{4}$
$B．\frac {2}{3}$
$C．\frac {1}{2}$
$D．\frac {1}{4}$

答案： A
解析：所有可能：(直,直),(直,左),(左,直),(左,左)，至少一辆左转有3种，概率$=\frac {3}{4}$

5. [2023邵阳]将写有数字4，5，6的三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（ ）
$A．\frac {1}{6}$
$B．\frac {1}{4}$
$C．\frac {1}{3}$
$D．\frac {1}{2}$

答案： C
解析：所有三位数：456,465,546,564,645,654，5的倍数有465,645共2个，概率$=\frac {2}{6}=\frac {1}{3}$

6. (☆)某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则他们选到同一门课程的概率是（ ）
$A．\frac {1}{2}$
$B．\frac {1}{3}$
$C．\frac {1}{6}$
$D．\frac {1}{9}$

答案： B
解析：所有可能：(数,数),(数,诗),(数,陶),(诗,数),(诗,诗),(诗,陶),(陶,数),(陶,诗),(陶,陶)，同一门有3种，概率$=\frac {3}{9}=\frac {1}{3}$

7. 小凡连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，前两次的结果都是正面朝上，则他第三次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为___．

答案： $\frac {1}{2}$
解析：每次抛硬币独立，正面朝上概率为$\frac {1}{2}$

8. [2023甘孜州]一天晚上，小张帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小张只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是___．

答案： $\frac {1}{2}$
解析：设茶杯A,B，杯盖a,b，搭配：(A,a),(A,b),(B,a),(B,b)，正确2种，概率$=\frac {2}{4}=\frac {1}{2}$

9. [教材变式]小颖的衣柜里有两件上衣，一件红色，一件黄色；她还有三条裤子，分别是白色、蓝色和黄色．任意取出一件上衣和一条裤子，正好都是黄色的概率为___．

答案： $\frac {1}{6}$
解析：所有可能：(红,白),(红,蓝),(红,黄),(黄,白),(黄,蓝),(黄,黄)，都是黄色1种，概率$=\frac {1}{6}$