《2025年课时分层作业本九年级数学上册北师大版》

1. 如图，小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是（ ）
A. FG B. FH C. EH D. EF

答案： D
解析：根据图形放大对应关系，甲图中AB对应乙图中EF，故选D。

2. 已知线段AB=1cm，CD=5mm，则AB∶CD等于（ ）
A. 1∶5 B. 5∶1 C. 2∶1 D. 1∶2

答案： C
解析：1cm=10mm，AB∶CD=10∶5=2∶1，故选C。

3. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A. 2cm，3cm，4cm，5cm B. 2cm，3cm，4cm，6cm
C. 1cm，2cm，3cm，2cm D. 3cm，2cm，6cm，3cm

答案： B
解析：2×6=12，3×4=12，2∶3=4∶6，故选B。

4. 已知$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}(a≠0，b≠0)$，下列变形错误的是（ ）
A. $\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$ B. 2a=3b C. $\frac{b}{a}=\frac{3}{2}$ D. 3a=2b

答案： B
解析：由$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}$得3a=2b，B选项2a=3b错误，故选B。

5. 已知2x=3y(y≠0)，则下列结论成立的是（ ）
A. $\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$ B. $\frac{x}{3}=\frac{2}{y}$ C. $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$ D. $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$

答案： A
解析：2x=3y两边同除以2y得$\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$，故选A。

6. 把ad=bc(a，b，c，d都不等于0)写成比例式，错误的是（ ）
A. a∶b=c∶d B. b∶d=a∶c C. b∶a=d∶c D. b∶d=c∶a

答案： A
解析：A选项a∶b=c∶d可化为ad=bc，正确；B选项b∶d=a∶c可化为bc=ad，正确；C选项b∶a=d∶c可化为bc=ad，正确；D选项b∶d=c∶a可化为ab=cd，错误，故选D（原答案A错误，正确应为D）。

7. (☆)[教材变式]如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b. 将纸片对折(折痕为EF)，得到两个全等的小矩形，且有$\frac{AB}{AD}=\frac{AD}{AF}$，则$\frac{b}{a}$的值为（ ）
A. $\sqrt{2}$ B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C. $\sqrt{3}$ D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案： B
解析：对折后AF=$\frac{a}{2}$，AD=b，由$\frac{a}{b}=\frac{b}{\frac{a}{2}}$得$a^2=2b^2$，$\frac{b}{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，故选B。

8. 如图，AC=$\frac{5}{3}$BC，则AB∶BC= .

答案： $\frac{8}{3}$
解析：AC=$\frac{5}{3}$BC，AB=AC+BC=$\frac{5}{3}$BC+BC=$\frac{8}{3}$BC，AB∶BC=$\frac{8}{3}$。

9. 在比例尺为1∶40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是 km.

答案： 2.8
解析：实际长度=7×40000=280000cm=2800m=2.8km。

10. 已知线段a，b，c，d是成比例线段，且a=2cm，b=0.6cm，c=4cm，那么d= cm.

答案： 1.2
解析：由a∶b=c∶d得d=$\frac{bc}{a}=\frac{0.6×4}{2}$=1.2。