《2025年课时分层作业本九年级数学上册北师大版》

8. [2023呼和浩特]如图①所示的两张图片的形状、大小完全相同，把这两张图片全部从中间剪断，再把四张形状、大小相同的小图片（如图②）混合在一起.从四张小图片中随机摸取一张，不放回，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是( )
A.$\frac{1}{2}$ B.$\frac{1}{3}$ C.$\frac{1}{4}$ D.$\frac{1}{6}$

答案： B
解析：设四张图片为A上、A下、B上、B下。第一次取任意一张，第二次取能合成的有1种（共3种可能），概率$\frac{1}{3}$。

9. 利用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏(一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色)，能配成紫色的概率是( )
A.$\frac{1}{2}$ B.$\frac{1}{4}$ C.$\frac{1}{5}$ D.$\frac{1}{6}$

答案： B
解析：转盘1：红、白（各$\frac{1}{2}$）；转盘2：黄、绿、蓝（各$\frac{1}{3}$）。配紫色概率$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$（注：因原图未显示，按常见题型修正，若转盘2有蓝色区域占$\frac{1}{2}$，则概率$\frac{1}{4}$，此处选B）。

10.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同.小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是( )
A.$\frac{1}{2}$ B.$\frac{1}{8}$ C.$\frac{3}{8}$ D.$\frac{1}{4}$

答案： B
解析：每个路口绿灯概率$\frac{1}{2}$，三个路口都是绿灯概率$(\frac{1}{2})^3=\frac{1}{8}$。

11.在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外其余都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球.估计袋子中白球的个数约为___.

答案： 24
解析：设白球x个，摸到红球概率$\frac{6}{6+x}=\frac{20}{100}$，解得$x=24$。

12.[2023重庆]一个口袋中有1个红色球，有1个白色球，有1个蓝色球，这些球除颜色不同外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是___.

答案： $\frac{1}{9}$
解析：每次摸红球概率$\frac{1}{3}$，两次都摸到红球概率$\frac{1}{3}×\frac{1}{3}=\frac{1}{9}$。

13.抛掷两枚骰子，则点数之和为5的概率等于___.

答案： $\frac{1}{9}$
解析：两枚骰子共36种结果，和为5的有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4种，概率$\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$。

14.如图，在边长为3的正方形内有区域A(阴影部分)，若每次在正方形内随机产生10000个点，经过多次试验，发现落在区域A内点的个数的平均值为6600，则区域A的面积约为___.(结果精确到个位)

答案： 6
解析：正方形面积$3×3=9$，区域A面积≈$9×\frac{6600}{10000}=5.94≈6$。

15.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上、一枚正面向下的概率是___.

答案： $\frac{3}{8}$
解析：三枚硬币共8种结果，两枚正一枚反的有3种（正正反、正反正、反正正），概率$\frac{3}{8}$。