《2025年课时分层作业本九年级数学上册北师大版》

1. 一个事件发生的概率不可能是( )
A. 0 B. 1 C.$\frac{1}{2}$ D.$\frac{3}{2}$

答案： D
解析：概率取值范围是$0≤P≤1$，$\frac{3}{2}＞1$，不可能。

2. 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
A. 0.22 B. 0.44 C. 0.50 D. 0.56

答案： D
解析：“凸面向上”与“凹面向上”是对立事件，概率和为1，凹面向上概率$1-0.44=0.56$。

3. 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )
A. 频率等于概率
B. 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近
C. 当实验次数很大时，概率稳定在频率附近
D. 实验得到的频率与概率不可能相等

答案： B
解析：频率是实验结果，概率是理论值，当实验次数很大时，频率稳定在概率附近，B正确。

4. 小明有两副完全相同的手套(分左、右手)，去上学时，小明从中任意拿了两只就出了门，那么这两只手套恰好配成一副的概率为( )
A.$\frac{1}{4}$ B.$\frac{1}{2}$ C.$\frac{2}{3}$ D.$\frac{3}{4}$

答案： C
解析：4只手套：左1、右1、左2、右2。任取2只有6种情况，配成一副的有4种（左1右1,左1右2,左2右1,左2右2），概率$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。

5. [2022泰州]如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为( )
A.$\frac{1}{3}$ B.$\frac{1}{2}$ C.$\frac{2}{3}$ D. 1

答案： C
解析：3人坐3个座位，共$3!=6$种排列。甲、乙相邻的情况：将甲乙捆绑，2种顺序，与丙排列，共$2×2=4$种，概率$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。

6. [2023淄博]“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德.小刚、小强计划利用暑期从A，B，C三处养老服务中心随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是( )
A.$\frac{1}{2}$ B.$\frac{1}{3}$ C.$\frac{1}{6}$ D.$\frac{2}{9}$

答案： B
解析：每人3种选择，共$3×3=9$种，同一处有3种（A,A),(B,B),(C,C)，概率$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。

7. [2023德阳]从6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是( )
A.$\frac{1}{3}$ B.$\frac{1}{2}$ C.$\frac{2}{3}$ D.$\frac{1}{4}$

答案： C
解析：从4个数中选2个，共$C_4^2=6$种，和为奇数需一奇一偶，奇数：7,9（2个），偶数：6,8（2个），组合数$2×2=4$种，概率$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。