《2025年长江作业本同步练习册九年级物理全一册人教版》

14. 如图$18.4 - 4$甲所示为某品牌饮水机，其铭牌如图$18.4 - 4$乙所示，如图$18.4 - 4$丙所示为其内部简化电路图，该饮水机有加热和保温两个挡位。$R_1$、$R_2$均为电热丝，当热水箱中水温降至$70\ ^{\circ}C$时，通过自动开关$S_2$切换到加热挡，当温度达到$100\ ^{\circ}C$时，自动开关$S_2$切换到保温挡。饮水机始终在额定电压下工作。求：
(1) 热水箱中的水由$70\ ^{\circ}C$加热到$100\ ^{\circ}C$吸收的热量。
(2) 电热丝$R_2$的电阻。
(3) 饮水机处于保温挡工作$22\ s$，电热丝$R_1$产生的热量。

答案： 14.
(1)水吸收的热量
$Q_{吸} = cm(t - t_{0}) = 4.2 × 10^{3}\ J/(kg · ^{\circ}C) × 1\ kg × (100^{\circ}C - 70^{\circ}C) = 1.26 × 10^{5}\ J$
(2)由图知，开关$S_{2}$接b时，电路中只有电热丝$R_{2}$，当开关$S_{2}$接a时，电路中电热丝$R_{2}$和$R_{1}$串联，总电阻最大。由$P = \frac{U^{2}}{R}$可知，开关$S_{2}$接b时，功率最大，饮水机处于加热状态，开关$S_{2}$接a时，功率最小，处于保温状态。
电热丝$R_{2}$的电阻$R_{2} = \frac{U^{2}}{P_{加热}} = \frac{(220\ V)^{2}}{1100\ W} = 44\ \Omega$
(3)饮水机处于保温状态，电路的总电阻$R_{总} = R_{1} + R_{2} = \frac{U^{2}}{P_{保温}} = \frac{(220\ V)^{2}}{100\ W} = 484\ \Omega$
电热丝$R_{1}$的电阻$R_{1} = R_{总} - R_{2} = 484\ \Omega - 44\ \Omega = 440\ \Omega$
由欧姆定律可得，保温时电路中的电流$I = \frac{U}{R_{总}} = \frac{220\ V}{484\ \Omega} = \frac{5}{11}\ A$
由串联电路的电流规律可知，通过电热丝$R_{1}$电流$I_{1} = I = \frac{5}{11}\ A$
根据热量计算公式$Q = I_{2}Rt$可得，饮水机处于保温挡工作22 s，电热丝$R_{1}$产生的热量
$Q = I_{2}R_{1}t = (\frac{5}{11}\ A)^{2} × 440\ \Omega × 22\ s = 2000\ J$