《2025年长江作业本同步练习册九年级物理全一册人教版》

8. 小明在研究通过导体的电流与其两端电压的关系时，根据测量数据绘制出如图 17.4 - 6 所示的 $I - U$ 图像。下列判断错误的是(B)

A.通过电阻器 $R_1$ 的电流与它两端电压成正比
B.通过电阻器 $R_2$ 的电流与它两端电压成正比
C.将它们串联接到同一电路中，当电路中的电流为 $0.2$ A 时，电路中的总电压为 $3.5$ V
D.将它们并联连接到两端电压为 $2.5$ V 的电路中，通过干路的电流是 $0.7$ A

答案： 8.B

9. 当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻。如图 17.4 - 7 乙中的电阻 $R$ 可视为图 17.4 - 7 甲中的电阻 $R_1$ 和 $R_2$ 的总电阻。
(1) 请你应用所学知识推导：并联电路的总电阻 $R$ 与各支路电阻 $R_1$、$R_2$ 的大小关系为 $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$。
(2) 若需要一个电阻 $R = 6$ Ω 的电阻器，而实验桌上只有一个电阻 $R_1 = 15$ Ω 的电阻器，请计算需要与电阻为 $R_1$ 的电阻器并联或串联一个电阻 $R_2$ 为多大的电阻器？

答案： 9.解
(1)根据欧姆定律可知:$I_1 = \frac{U_1}{R_1}$,$I_2 = \frac{U_2}{R_2}$,$I = \frac{U}{R}$
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以$I = I_1 + I_2$,即$\frac{U}{R} = \frac{U_1}{R_1} + \frac{U_2}{R_2}$
又因并联电路电源两端的电压与各支路两端的电压相等,即$U = U_1 = U_2$
故$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$。
(2)需要与$R_1$并联一个电阻$R_2 = 10 \Omega$的电阻器。