《2025年长江作业本同步练习册九年级物理全一册人教版》

22. 如图18.2 - 9甲所示，一款小型电火锅通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能；如图18.2 - 9乙所示是它内部的简化电路图，$R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$均为加热电阻器(电阻保持不变)。已知电阻器$R_{1}$的电阻为176 Ω，电火锅的部分参数如表所示。求：
(1)电阻器$R_{2}$的电阻是多少？
(2)电火锅在低温挡工作时的功率是多少？
(3)某次使用时，在标准大气压下用中温挡将1 kg水从20℃加热到沸腾，用时14 min，不计热量损失，该电火锅中温挡的实际功率是多少？[$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·℃)$]

答案： 22.解
(1)由电路图可知，开关接高温触点时，电阻器R₃单独在电路中工作，
由P=U²/R知，电阻器R₃的电阻R₃=U额²/P高=(220V)²/1100W=44Ω
开关接中温触点时，电阻器R₂、R₃串联在电路中，电路中的总电阻R=U额²/P中=(220V)²/440W=110Ω
根据串联电路的特点知，
R₂=R - R₃=110Ω - 44Ω=66Ω
(2)低温挡时，电阻器R₁和R₃串联，电路中的总电阻R总=R₁+R₃=176Ω+44Ω=220Ω
低温挡的功率P低=U²/R总=(220V)²/220Ω=220W
(3)不计热量损失，电火锅消耗的电能全部转化为水的内能，水吸收的热量
Q吸=cmΔt=4.2×10³J/(kg·℃)×1kg×(100℃ - 20℃)=3.36×10⁵J
不计热量损失时，电火锅消耗的电能W=Q吸=3.36×10⁵J
实际功率P实=W/t=3.36×10⁵J/14×60s=400W