《2025年长江作业本同步练习册九年级物理全一册人教版》

13. 近年冬天，越来越多的人们在使用电热桌垫(如图$18.4 - 3$甲所示)，好奇的小东同学很想知道它的发热原理，查看说明书后发现：该电热桌垫由$12\ V$电源供电，发热部分由两根电热丝$R_1$、$R_2$组成，设有低温、高温两挡，其内部简化电路图如图$18.4 - 3$乙所示，旋钮开关$S$可连接接线柱$1$和$2$、$2$和$3$、$3$和$4$，已知低温挡的加热功率$P_1$为$24\ W$，电热丝$R_2$的电阻为$4\ \Omega$。求：
(1) 低温挡加热时电路中的电流。
(2) 电热丝$R_1$的电阻。
(3) 高温挡加热$10\ min$产生的热量。

答案： 13.
(1)由$P = UI$可知，低温挡加热的电流
$I = \frac{P_{1}}{U} = \frac{24\ W}{12\ V} = 2\ A$
(2)由图乙可知，旋钮开关S连接接线柱3和4时，电热丝$R_{1}$、$R_{2}$并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由$P = \frac{U^{2}}{R}$可知，电路中的总功率最大，电热桌垫处于高温挡。
当旋钮开关S连接接线柱2和3时，只有电热丝$R_{1}$工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，电热桌垫处于低温挡。
由$I = \frac{U}{R}$可知，电热丝$R_{1}$的电阻$R_{1} = \frac{U}{I} = \frac{12\ V}{2\ A} = 6\ \Omega$
(3)高温挡工作时，电热丝$R_{2}$的电功率$P_{2} = \frac{U^{2}}{R_{2}} = \frac{(12\ V)^{2}}{4\ \Omega} = 36\ W$
高温挡加热的功率$P_{高} = P_{1} + P_{2} = 24\ W + 36\ W = 60\ W$
高温挡加热10 min电路产生的热量$Q = W = P_{高}t = 60\ W × 10 × 60\ s = 36000\ J$