《2025年同步练习册配套检测卷六年级数学上册鲁教版五四制》

18. (8分)如图,老师给数学兴趣小组的同学们设计了一个运算程序,每个同学都选择一个自己喜欢的有理数作为$x$的值输入,结果发现大家输出的结果都是一样的!你知道这是为什么吗?请你用你所学过的知识解释这一现象.

根据运算程序，列出输出结果y的表达式：
1. 第一条路径：$x$乘2得$2x$，再减3得$2x - 3$；
2. 第二条路径：$x$减4得$x - 4$，再乘$-2$得$-2(x - 4)$；
3. 两结果相加：$y=(2x - 3)+[-2(x - 4)]$。
化简表达式：
$\begin{aligned}y&=2x - 3 - 2x + 8\\&=(2x - 2x)+(-3 + 8)\\&=0 + 5\\&=5\end{aligned}$
结论：无论输入有理数$x$为何值，输出结果$y$恒为5，因此大家输出结果一样。

答案： 根据运算程序，列出输出结果y的表达式：
1. 第一条路径：$x$乘2得$2x$，再减3得$2x - 3$；
2. 第二条路径：$x$减4得$x - 4$，再乘$-2$得$-2(x - 4)$；
3. 两结果相加：$y=(2x - 3)+[-2(x - 4)]$。
化简表达式：
$\begin{aligned}y&=2x - 3 - 2x + 8\\&=(2x - 2x)+(-3 + 8)\\&=0 + 5\\&=5\end{aligned}$
结论：无论输入有理数$x$为何值，输出结果$y$恒为5，因此大家输出结果一样。

19. (8分)先化简,再求值.已知$|x + 3|+(y-\frac{1}{2})^{2}= 0$,求代数式$-2x^{2}-2[3y^{2}-2(x^{2}-y^{2})+6]$的值.

答案： 答题卡：
由 $|x + 3| + (y - \frac{1}{2})^{2} = 0$，
因为绝对值和平方都是非负数，它们的和为0意味着两者都必须为0，
所以 $x + 3 = 0$，解得 $x = -3$；
$y - \frac{1}{2} = 0$，解得 $y = \frac{1}{2}$，
接下来，对代数式进行化简：
原式：$-2x^{2} - 2[3y^{2} - 2(x^{2} - y^{2}) + 6]$
去括号：
$= -2x^{2} - 2(3y^{2} - 2x^{2} + 2y^{2} + 6)$
$= -2x^{2} - 6y^{2} + 4x^{2} - 4y^{2} - 12$
合并同类项：
$= 2x^{2} - 10y^{2} - 12$
最后，将 $x = -3$ 和 $y = \frac{1}{2}$ 代入化简后的代数式：
$= 2 × (-3)^{2} - 10 × (\frac{1}{2})^{2} - 12$
$= 2 × 9 - 10 × \frac{1}{4} - 12$
$= 18 - 2.5 - 12$
$= 3.5$
故原式的值为$3.5$。