《2025年同步练习册配套检测卷六年级数学上册鲁教版五四制》

21. (8 分)体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳的次数,并列出不完全的频数分布表.
(1)补全表中信息.
(2)跳绳次数在$120\leqslant x\lt210$范围的学生占全班学生的百分比是多少？
(3)画出适当的统计图表示上面的信息.

答案：
(1)
总人数为$60$人，$60\leqslant x\lt90$的频数为$60×0.25 = 15$；
$120\leqslant x\lt150$的频数为$60-(15 + 24+6 + 3)=12$，频率为$12÷60 = 0.2$。
填表如下：
|次数分组|频数|频率|
| ---- | ---- | ---- |
|$60\leqslant x\lt90$| $15$| $0.25$|
|$90\leqslant x\lt120$| $24$| $0.4$|
|$120\leqslant x\lt150$| $12$| $0.2$|
|$150\leqslant x\lt180$| $6$| $0.1$|
|$180\leqslant x\lt210$| $3$| $0.05$|
|合计| $60$| $1.00$|
(2)
跳绳次数在$120\leqslant x\lt210$范围的学生频数为$12 + 6+3=21$，占全班学生的百分比为$\frac{21}{60}×100\% = 35\%$。
(3)
绘制频数分布直方图：
横轴表示次数分组，纵轴表示频数，根据各次数分组的频数绘制相应的矩形，矩形高度对应频数。

22. (10 分)甲乙两队进行拔河比赛,标志物先向甲队方向移动$0.5m$,后向乙队方向移动了$0.8m$；相持一会后又向乙队方向移动$0.5m$,随后向甲队方向移动了$1.5m$；在一片欢呼声中,标志物再向甲队方向移动$1.2m$.若规定只要标志物向某队方向移动$2m$,则该队即可获胜,那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由.

答案： 设标志物向甲队方向移动的米数记为正，向乙队方向移动的米数记为负。
将每次移动的距离进行加减计算：
$+ 0.5 - 0.8 - 0.5 + 1.5 + 1.2$
$= 0.5 + (- 0.8) + (- 0.5) + 1.5 + 1.2$
$= (0.5 + 1.5 + 1.2) + (- 0.8 - 0.5)$
$= 3.2 - 1.3$
$= 1.9（m）$
因为$1.9m\lt 2m$。
所以甲队没有获胜。