《2025年同步练习册配套检测卷六年级数学上册鲁教版五四制》

23. (10 分)如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体。

(1)请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图。
(2)如果在这个几何体的表面涂上黄色,则在所有的小正方体中,有 $\underline{1}$ 个正方体有一个面是黄色,有 $\underline{1}$ 个正方体有两个面是黄色,有 $\underline{3}$ 个正方体有三个面是黄色。
(3)如果保证从上面和从左面看到的形状图不变,最多可以再添加多少个小正方体？
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答案： 1. （1）
正面看到的形状图：
从正面看，有$3$列，左边一列$3$个小正方形，中间一列$1$个小正方形，右边一列$2$个小正方形，即$\begin{matrix}□&□&□\\□&\ &□\\□&\ &□\end{matrix}$（这里用$□$表示小正方形）。
左面看到的形状图：
从左面看，有$3$列，左边一列$3$个小正方形，中间一列$2$个小正方形，右边一列$1$个小正方形，即$\begin{matrix}□&□&□\\□&□&\ \\ □&□&\ \end{matrix}$。
上面看到的形状图：
从上面看，有$3$列，左边一列$3$个小正方形，中间一列$1$个小正方形，右边一列$1$个小正方形，即$\begin{matrix}□&□&□\\□&\ &\ \\ □&\ &\ \end{matrix}$。
2. （2）
有一个面是黄色的正方体：
只有最底层中间的那个小正方体，$1$个。
有两个面是黄色的正方体：
底层最后一排中间的小正方体，$1$个。
有三个面是黄色的正方体：
底层第一排最右边、第二层最右边、第三层最右边的小正方体，共$3$个。
答案依次为$1$；$1$；$3$。
3. （3）
解：
从上面看的形状图不变，那么底层的形状不能变；从左面看的形状图不变。
要保证从上面和左面看到的形状图不变，在第二层中间列最多可加$2$个，右边列最多可加$1$个，第三层中间列最多可加$2$个，右边列最多可加$1$个。
总共最多可添加$2 + 1+2 + 1=6$个小正方体。
综上，（1）按上述方法画出形状图；（2）答案为$1$，$1$，$3$；（3）最多可以再添加$6$个小正方体。