《2025年同步练习册配套检测卷六年级数学上册鲁教版五四制》

23. (12分)(1)如图,在下列横线上用含有$a$,$b$的整式表示相应图形的面积.

①$a^{2}$；②$2ab$；③$b^{2}$；④$(a+b)^{2}$.
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积之和与第四个图形的面积之间有什么关系？请用数学式子表示.
$a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}$
(3)利用(2)得出的结论计算$99^{2} + 2×99×1 + 1^{2}$的值.
$99^{2}+2×99×1+1^{2}=(99+1)^{2}=100^{2}=10000$

答案：
(1)①$a^{2}$；②$2ab$；③$b^{2}$；④$(a+b)^{2}$.
(2)$a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}$.
(3)$99^{2}+2×99×1+1^{2}=(99+1)^{2}=100^{2}=10000$.