《2025年同步练习册配套检测卷六年级数学上册鲁教版五四制》

24. (10 分)某超市在双十一期间对顾客实行优惠,规定如下：

(1)若王老师一次性购物 600 元,他实际付款470元,若王老师实际付款 160 元,那么王老师一次性购物可能是160 或 200元；
(2)如果王老师有两天去超市购物原价合计 900 元,第一天购物的原价为$a$元($200\lt a\lt300$),用含$a$的代数式表示第一天购物王老师实际付款多少元？第二天购物王老师实际付款多少元(结果要化简)？当$a = 250$元时,王老师两天一共节省了多少元？
第一天实际付款$0.8a$元，第二天实际付款$(680 - 0.7a)$元；当$a = 250$元时，王老师两天一共节省了 195 元。

答案：
(1)
一次性购物$600$元，属于超过$500$元的情况，实际付款：$500×0.8+(600 - 500)×0.7=400 + 70=470$（元）
若实际付款$160$元，因为$160÷0.8 = 200$（元），且少于$200$元不予优惠，所以购物可能是$160$元或$200$元。
(2)
第一天：因为$200\lt a\lt300$，享受八折优惠，所以第一天实际付款$0.8a$元。
第二天：第二天购物原价为$(900 - a)$元，$900 - a$的范围是$600\lt900 - a\lt700$，超过$500$元，第二天实际付款：$500×0.8+(900 - a - 500)×0.7=400+(400 - a)×0.7=400 + 280-0.7a=680 - 0.7a$（元）
当$a = 250$元时，
第一天原价$250$元，实际付款$250×0.8 = 200$元，节省$250 - 200 = 50$元；
第二天原价$900 - 250 = 650$元，实际付款$500×0.8+(650 - 500)×0.7=400 + 105 = 505$元，节省$650 - 505 = 145$元；
两天一共节省$50+145 = 195$元。
综上，答案依次为：
(1)$470$；$160$或$200$；
(2)第一天$0.8a$元，第二天$(680 - 0.7a)$元；$195$元。