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23. (10 分)把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体。如果把一个长为 8 cm、宽为 6 cm 的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后,你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？(结果保留 $ \pi $)
答案：
情况一：绕长所在直线旋转
底面半径 $ r = 6 \, cm $，高 $ h = 8 \, cm $
体积 $ V = \pi r^2 h = \pi × 6^2 × 8 = 288\pi \, cm^3 $
情况二：绕宽所在直线旋转
底面半径 $ r = 8 \, cm $，高 $ h = 6 \, cm $
体积 $ V = \pi r^2 h = \pi × 8^2 × 6 = 384\pi \, cm^3 $
结论：圆柱体体积为 $ 288\pi \, cm^3 $ 或 $ 384\pi \, cm^3 $
底面半径 $ r = 6 \, cm $，高 $ h = 8 \, cm $
体积 $ V = \pi r^2 h = \pi × 6^2 × 8 = 288\pi \, cm^3 $
情况二：绕宽所在直线旋转
底面半径 $ r = 8 \, cm $，高 $ h = 6 \, cm $
体积 $ V = \pi r^2 h = \pi × 8^2 × 6 = 384\pi \, cm^3 $
结论：圆柱体体积为 $ 288\pi \, cm^3 $ 或 $ 384\pi \, cm^3 $
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