《2025年同步练习册配套检测卷六年级数学上册鲁教版五四制》

25. (6分)某学校在课余时间开展了“人工智能学习兴趣活动”,为了解学生学习情况,学校负责人从兴趣小组内随机抽取了部分学生进行质量检测,并将其成绩(成绩为百分制,用$x$表示)分成如下四组:$60\leqslant x\lt70$,$70\leqslant x\lt80$,$80\leqslant x\lt90$,$90\leqslant x\lt100$.绘制成如图1,图2尚不完整的频数分布直方图和扇形统计图,下面给出了部分信息:在$70\leqslant x\lt80$这一组的学生具体的质量检测成绩分别为:70,71,72,72,73,73,74,74,74,75,76,76,76,77,78。


请根据以上信息解决下列问题:
(1)本次质量检测共抽取了多少名学生?
(2)分别写出成绩在$70\leqslant x\lt80$,$80\leqslant x\lt90$这两组的学生人数,并补全频数分布直方图.
(3)求成绩在$80\leqslant x\lt90$这一组所对应扇形的圆心角的度数。

答案：
(1) 50；
(2) 15，20；
(3) $144^{\circ}$。

26. (6分)一出租车司机元旦这天上午营运时是在烟台南山公园门口出发,沿东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接送8位乘客的行车里程(单位:$km$)如下:$-3$,$+7$,$-2$,$+1$,$-6$,$+4$,$+9$,$-6$。
(1)将最后一位乘客送到目的地时,该司机在什么位置?
(2)将第几位乘客送到目的地时,该司机离南山公园门口最远?
(3)若汽车消耗天然气量为$0.3\ m^{3}/km$,这天上午该司机接送乘客,出租车共消耗天然气多少立方米?
(4)若出租车起步价为9元,起步里程为$3\ km$(包括$3\ km$),超过部分按每千米1.8元计费,问该司机这天上午共得车费多少元?

答案：
(1) 计算所有行车里程的代数和：$-3+7-2+1-6+4+9-6=4(km)$，结果为正，故在南山公园门口东边4km处。
(2) 依次计算送完每位乘客后的位置（距离门口距离）：
第1位：$|-3|=3km$；第2位：$|-3+7|=4km$；第3位：$|4-2|=2km$；第4位：$|2+1|=3km$；第5位：$|3-6|=3km$；第6位：$|-3+4|=1km$；第7位：$|1+9|=10km$；第8位：$|10-6|=4km$。
距离最大的是第7位乘客后，故第7位。
(3) 总行驶里程为各里程绝对值之和：$|-3|+|+7|+|-2|+|+1|+|-6|+|+4|+|+9|+|-6|=3+7+2+1+6+4+9+6=38(km)$，消耗天然气：$38×0.3=11.4(m³)$。
(4) 按起步价规则计算每位乘客车费：
第1位：3km，9元；第2位：7km，$9+(7-3)×1.8=16.2$元；第3位：2km，9元；第4位：1km，9元；第5位：6km，$9+(6-3)×1.8=14.4$元；第6位：4km，$9+(4-3)×1.8=10.8$元；第7位：9km，$9+(9-3)×1.8=19.8$元；第8位：6km，$9+(6-3)×1.8=14.4$元。
总车费：$9+16.2+9+9+14.4+10.8+19.8+14.4=102.6$元。
(1) 南山公园门口东边4km处；
(2) 第7位；
(3) 11.4立方米；
(4) 102.6元。