《2025年同步练习册配套检测卷六年级数学上册鲁教版五四制》

13. 若$\frac {1}{4}x^{m+1}y^{3}与-2xy^{n}$是同类项,则$m+n= $3。

答案： 3

14. 幻方历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方.将数字 1~9 分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行,每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是 15,则 a 的值为2。

答案： 2

15. 观察下列等式:$7^{0}= 1,7^{1}= 7,7^{2}= 49,7^{3}= 343,7^{4}= 2401,7^{5}= 16807,... 根据其中的规律计算7^{0}+7^{1}+7^{2}+... +7^{2019}$的结果的个位数字是0。

答案： 0

16. 由几个小正方体组成的几何组合体从正面、左面看到的形状图如图所示,那么这个几何组合体至少是由5个小正方体组成的.

答案： 5

17. (10 分)先化简,再求值.
(1) 已知$-6x-3(3x^{2}-1)+(9x^{2}-x+3)$,其中$x= -\frac {1}{3}$;
(2) 已知$(2-7x-6x^{2}+x^{3})+(x^{3}+4x^{2}+4x-3)-(-x^{2}-3x+2x^{3}-1)$,其中$x= -\frac {1}{2}$.

答案：
(1)
化简原式：
$\begin{align}&-6x - 3(3x^{2}-1)+(9x^{2}-x + 3)\\=&-6x-(9x^{2}-3)+9x^{2}-x + 3\\=&-6x - 9x^{2}+3+9x^{2}-x + 3\\=&(-9x^{2}+9x^{2})+(-6x - x)+(3 + 3)\\=&-7x+6\end{align}$
代入求值：
当$x = -\frac{1}{3}$时，$-7x + 6=-7×(-\frac{1}{3})+6=\frac{7}{3}+6=\frac{7 + 18}{3}=\frac{25}{3}$
(2)
化简原式：
$\begin{align}&(2-7x-6x^{2}+x^{3})+(x^{3}+4x^{2}+4x - 3)-(-x^{2}-3x+2x^{3}-1)\\=&2-7x-6x^{2}+x^{3}+x^{3}+4x^{2}+4x - 3+x^{2}+3x - 2x^{3}+1\\=&(x^{3}+x^{3}-2x^{3})+(-6x^{2}+4x^{2}+x^{2})+(-7x + 4x+3x)+(2-3 + 1)\\=&-x^{2}\end{align}$
代入求值：
当$x = -\frac{1}{2}$时，$-x^{2}=-(-\frac{1}{2})^{2}=-\frac{1}{4}$
答题卡内容
(1) 化简结果为$-7x + 6$，值为$\frac{25}{3}$；
(2) 化简结果为$-x^{2}$，值为$-\frac{1}{4}$。