《2025年红对勾练吧九年级物理上册教科版》

1. (2024 江西中考)如图所示,电源两端电压为 24 V,电阻 $ R $ 为 20 Ω。
(1) 只闭合开关 $ S $,求通过电阻 $ R $ 的电流。
(2) 同时闭合开关 $ S $、$ S_1 $,若通过干路的电流为 1.6 A,求通过电阻 $ R_1 $ 的电流和电阻 $ R_1 $ 的阻值。

答案： 1. 解：
(1)只闭合开关S，只有电阻R接入电路中，根据欧姆定律可知，通过电阻R的电流为$I_{R}=\frac{U}{R}=\frac{24\ V}{20\ \Omega}=1.2\ A$。
(2)同时闭合开关S、$S_{1}$，电阻R和$R_{1}$并联接入电路中，根据并联电路的电流规律可知，通过电阻$R_{1}$的电流为$I_{R_{1}}=I-I_{R}=1.6\ A-1.2\ A=0.4\ A$。电阻$R_{1}$的阻值为$R_{1}=\frac{U}{I_{R_{1}}}=\frac{24\ V}{0.4\ A}=60\ \Omega$。

2. 如图所示电路,电阻 $ R_1 = 10 \Omega $,当开关 $ S_1 $ 闭合,$ S_2 $ 断开,滑动变阻器的滑片 $ P $ 移到最右端时,电压表示数为 6 V,电流表示数为 0.3 A；当开关 $ S_1 $、$ S_2 $ 都闭合,滑片 $ P $ 移到最左端时,电流表示数为 1.5 A。求：
(1) 电源电压与滑动变阻器的最大阻值；
(2) 定值电阻 $ R_2 $ 的阻值。

答案： 2. 解：
(1)当开关$S_{1}$闭合，$S_{2}$断开，滑片P滑至最右端时，$R_{1}$与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器$R_{3}$两端的电压。因串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，结合$I=\frac{U}{R}$可得，电源电压：$U=U_{3}+U_{1}=U_{3}+IR_{1}=6\ V+0.3\ A×10\ \Omega=9\ V$。滑动变阻器的最大阻值：$R_{滑}=\frac{U_{V}}{I_{1}}=\frac{6\ V}{0.3\ A}=20\ \Omega$。
(2)当开关$S_{1}$、$S_{2}$均闭合，滑片P滑至最左端时，$R_{1}$、$R_{2}$并联，电流表测干路中的电流，由于并联电路各支路两端的电压相等，所以通过电阻$R_{1}$的电流：$I_{1}'=\frac{U}{R1}=\frac{9\ V}{10\ \Omega}=0.9\ A$，根据并联电路电流的规律可得，通过定值电阻$R_{2}$的电流为：$I_{2}=I-I_{1}'=1.5\ A-0.9\ A=0.6\ A$，根据欧姆定律可得，定值电阻$R_{2}$的阻值：$R_{2}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{9\ V}{0.6\ A}=15\ \Omega$。

3. 在如图所示的电路中,电源电压保持不变。电阻 $ R_1 $ 的阻值为 30 Ω,滑动变阻器 $ R_2 $ 上标有“60 Ω 0.5 A”字样。闭合开关 $ S $,滑片 $ P $ 位于 $ b $ 端时,电流表示数为 0.2 A。求：
(1) 电源电压。
(2) 移动滑片,当电压表的示数为 6 V 时,$ R_2 $ 连入电路的阻值。
(3) 若电流表的测量范围为 $ 0 \sim 0.6 $ A,电压表的测量范围为 $ 0 \sim 15 $ V,为保护电路安全,求滑动变阻器接入电路中的阻值范围。

答案： 3. 解：
(1)分析电路可知，闭合开关S，$R_{1}$、$R_{2}$串联，电压表测$R_{2}$两端电压，电流表测电路电流。滑片P位于b端时，$R_{2}$连入电路的阻值最大，则电源电压为$U=I(R_{1}+R_{2大})=0.2\ A×(30\ \Omega+60\ \Omega)=18\ V$。
(2)移动滑片，当电压表的示数为6 V时，根据串联电路电压规律，$R_{1}$两端电压为$U_{1}=U-U_{2}=18\ V-6\ V=12\ V$，则电路电流为$I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{12\ V}{30\ \Omega}=0.4\ A$，则$R_{2}$连入电路的阻值为$R_{2}=\frac{U_{2}}{I_{1}}=\frac{6\ V}{0.4\ A}=15\ \Omega$。
(3)电流表的测量范围为0~0.6 A，滑动变阻器$R_{2}$上标有“60 Ω 0.5 A”，则电路电流最大为0.5 A，此时总电阻为$R_{总}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{18\ V}{0.5\ A}=36\ \Omega$，则滑动变阻器接入电路中的阻值最小为$R_{2min}=R_{总}-R_{1}=36\ \Omega-30\ \Omega=6\ \Omega$，电压表的测量范围为0~15 V，则电压表最大为15 V，此时电路电流为$I_{min}=\frac{U-U_{2大}}{R_{1}}=\frac{18\ V-15\ V}{30\ \Omega}=0.1\ A$，则滑动变阻器接入电路中的阻值最大为$R_{2max}=\frac{U_{2大}}{I_{min}}=\frac{15\ V}{0.1\ A}=150\ \Omega＞60\ \Omega$，所以滑动变阻器接入电路中的阻值最大为60 Ω。为保护电路安全，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6~60 Ω。

4. 如图所示,电源电压不变,灯泡 $ L $ 标有“12 V 0.5 A”字样,滑动变阻器 $ R $ 标有“20 Ω 1 A”字样,电压表测量范围为“0～15 V”。闭合开关 $ S $,调节滑动变阻器滑片 $ P $,当滑动变阻器连入电路的阻值为 12 Ω 时,小灯泡恰好正常发光。
(1) 求小灯泡正常发光时的电阻。
(2) 求电源电压。
(3) 用定值电阻 $ R_0 $ 替换灯泡 $ L $,且 $ R_0 $ 的阻值小于 18 Ω,在保证电路安全的情况下,调节滑动变阻器滑片 $ P $,发现电压表示数的最大值与最小值之差为 4 V,求定值电阻 $ R_0 $ 的可能值。

答案： 4. 解：
(1)由$I=\frac{U}{R}$可知，小灯泡正常发光时的电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{12\ V}{0.5\ A}=24\ \Omega$。
(2)小灯泡正常发光时电路中电流为0.5 A，R两端的电压为$U_{R}=IR'=0.5\ A×12\ \Omega=6\ V$，电源电压为$U=12\ V+6\ V=18\ V$。
(3)电路中电流最大为1 A，电路中的总电阻为$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{18\ V}{1\ A}=18\ \Omega$，由于$R_{0}$阻值小于18 Ω，故滑动变阻器连入电路的阻值不为0，电压表测量范围为0~15 V，故当电压表示数为15 V时最大，当电路中电流最大为1 A时，滑动变阻器连入电路的阻值最小，电压表示数最小，故$U_{max}-U_{min}=4\ V$，代入数据得$15\ V-(18\ V-R_{0}×1\ A)=4\ V$，解得$R_{0}=7\ \Omega$，当电压表示数为15 V时，由串联电路电压的规律可知定值电阻两端的电压$U_{0}=18\ V-15\ V=3\ V$，由串联分压可知$\frac{3\ V}{15\ V}=\frac{7\ \Omega}{R_{滑大}}$，滑动变阻器的阻值是35 Ω，超过滑动变阻器的最大阻值20 Ω，所以$R_{0}=7\ \Omega$时不符合题意。若滑片滑至最右端时，电压表示数不能达到15 V，则电压表示数最大为$U_{max}'=\frac{U}{R_{0}+R}R=\frac{18\ V}{R_{0}+20\ \Omega}×20\ \Omega$，当电流为1 A时，电压表示数最小为$U_{min}'=U-U_{0}'=18\ V-R_{0}×1\ A$，由$U_{max}-U_{min}=4\ V$可知，$\frac{18\ V}{R_{0}+20\ \Omega}×20\ \Omega-(18\ V-R_{0}×1\ A)=4\ V$，解得$R_{0}=10\ \Omega$或$R_{0}=-8\ \Omega$(舍去)，故$R_{0}$可能为10 Ω。