《2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

1. 边长为3的正方形的对角线长(D)。
A.是整数
B.是分数
C.是有理数
D.不是有理数

答案： D

2. 面积为6的长方形中,长是宽的3倍,则宽(D)。
A.是整数
B.是分数
C.是有理数
D.不是有理数

答案： D

3. 若$m^{2}= 4$,则$m$是有理数；若$m^{2}= 11$,则$m$不是有理数。(填“是”或“不是”)

答案： 是 不是

4. 如图是由16个边长为1的小正方形拼成的,连接这些小正方形的若干个顶点,得到5条线段$CA$,$CB$,$CD$,$CE$,$CF$,其中长度不是有理数的有3条。

答案： 3

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$AC = b$,$CD = 5$,$BC边上的高AD$可能是整数吗？可能是分数吗？可能不是有理数吗？

答案： AD可能是整数，也可能是分数，也可能不是有理数。

6. 如图,在棱长为4 cm的正方体箱子中,想放入一根细长的玻璃棒,这根玻璃棒的最大长度是整数吗？是分数吗？说明理由。

答案： 解：这根玻璃棒的最大长度不是整数，也不是分数。理由如下：这根玻璃棒的最大长度等于AC的长度。在Rt△BCD中，由勾股定理，得$BC^{2}=BD^{2}+CD^{2}=4^{2}+4^{2}=32$。在Rt△ABC中，由勾股定理，得$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}=4^{2}+32=48$。因为不存在平方等于48的整数或分数，所以AC的长度不是整数，也不是分数。故这根玻璃棒的最大长度不是整数，也不是分数。