《2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

1. 如图,$ \angle A = 90^{\circ} $,以 $ \triangle ABC $ 三边为直径的三个半圆的面积分别为 $ S_{1} $,$ S_{2} $,$ S_{3} $,则 $ S_{1} $,$ S_{2} $,$ S_{3} $ 之间的关系为(C)。

A.$ S_{1}+S_{2}＞S_{3} $
B.$ S_{1}+S_{2}＜S_{3} $
C.$ S_{2}+S_{3}= S_{1} $
D.无法判定

答案： C

2. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为 $ 0.7 \, m $,顶端距离地面 $ 2.4 \, m $。如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面 $ 2 \, m $,则小巷的宽度为(C)。

A.$ 0.7 \, m $
B.$ 1.5 \, m $
C.$ 2.2 \, m $
D.$ 2.4 \, m $

答案： C

3. 一艘船从早上 8 时出发,以 $ 8 \, n mile/h $ 的速度向正东方向航行。$ 1 \, h $ 后,另一艘船从同一停泊点以 $ 12 \, n mile/h $ 的速度向正南方向航行,上午 10 时,两艘船相距(D)。
A.$ 15 \, n mile $
B.$ 12 \, n mile $
C.$ 13 \, n mile $
D.$ 20 \, n mile $

答案： D

4. 我国古代数学家赵爽最早证明了勾股定理,它标志着我国古代的数学成就。下面四幅图是由四个全等的直角三角形拼成的,其中不能证明勾股定理的是(A)。

答案： A

5. 赵爽弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,图中包含四个全等的勾股形和一个小正方形,其面积分别称为朱实和黄实。如图,设每一个勾股形的两条直角边长分别为 $ a $ 和 $ b $,若 $ ab = 8 $,且 $ a^{2}+b^{2}= 25 $,则黄实为(D)。

A.36
B.25
C.16
D.9

答案： D

6. 如图,一个等腰三角形的一腰长为 15,底边上的高为 12,则底边长为18。

答案： 18