《2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$DE是AC$的垂直平分线,$AE = 4\mathrm{cm}$,$\triangle ABD的周长为14\mathrm{cm}$,则$\triangle ABC$的周长为(B)。

A.$18\mathrm{cm}$
B.$22\mathrm{cm}$
C.$24\mathrm{cm}$
D.$26\mathrm{cm}$

答案： B

2. 如图,在四边形$ABCD$中,$AC垂直平分BD$,垂足为点$E$,下列结论不一定成立的是(C)。

A.$AB = AD$
B.$AC平分\angle BCD$
C.$AB = BD$
D.$\triangle BEC\cong\triangle DEC$

答案： C

3. 直角三角形三边垂直平分线的交点位于(C)。
A.三角形内
B.三角形外
C.斜边的中点
D.不能确定

答案： C

4. 如图,直线$a$,$b$,$c$表示三条相互交叉的公路,交点为三个小区,现拟建一个超市,要求它到三个小区的距离都相等,则可以供选择的地址有(A)。

A.$1$处
B.$2$处
C.$3$处
D.$4$处

答案： A

5. 如图所示,在$\triangle ABC$中,$PM$,$QN分别是线段AB$,$AC$的垂直平分线。若$\angle PAQ = 40^{\circ}$,则$\angle BAC$的度数是(A)。

A.$110^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案： A

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC = 3\mathrm{cm}$,$AB的垂直平分线MN交AC于点N$,$\triangle BCN的周长为5\mathrm{cm}$,则$BC$的长为2$\mathrm{cm}$。

答案： 2

7. 如图,在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中,$\angle B = 90^{\circ}$,分别以$A$,$C$为圆心,大于$\frac{1}{2}AC$的长为半径画弧,两弧相交于点$M$,$N$,连接$MN$,与$AC$,$BC分别交于点D$,$E$,连接$AE$,则

(1) $\angle ADE = $90°；(填度数)
(2) $AE$=$EC$；(填“$=$”“$＞$”或“$＜$”)
(3) 当$AB = 3$,$BC = 4$时,$\triangle ABE$的周长是7。

答案： （1）90° （2）= （3）7