《2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

例 在$\triangle ABC$中,$\angle B = 40^{\circ}$,$\angle C = 2\angle B$,求$\angle A$的度数。
[解答] 因为$\angle B = 40^{\circ}$,$\angle C = 2\angle B$,所以$\angle C = 80^{\circ}$。
因为$\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$,所以$\angle A = 180^{\circ} - \angle B - \angle C = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 80^{\circ} = 60^{\circ}$。

答案： 答题卡作答：
因为$\angle B = 40^{\circ}$，$\angle C = 2\angle B$，
所以$\angle C = 2 × 40^{\circ} = 80^{\circ}$。
因为三角形内角和为$180^{\circ}$，
所以$\angle A = 180^{\circ} - \angle B - \angle C$，
$\angle A = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 80^{\circ} = 60^{\circ}$。
最终结论：$\angle A = 60^{\circ}$。

1. 已知一个三角形三个内角的度数之比为$1:2:6$,则这个三角形中最大角的度数是(B)。
A.$100^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$135^{\circ}$
D.$90^{\circ}$

答案： B

2. 已知$\triangle ABC$。
(1) 已知$\angle A = 75^{\circ}$,$\angle C = 50^{\circ}$,那么$\angle B = $55°；
(2) 已知$\angle B = 100^{\circ}$,$\angle A = \angle C$,那么$\angle C = $40°；
(3) 已知$2\angle A = \angle B + \angle C$,那么$\angle A = $60°。

答案： （1）55° （2）40° （3）60°

3. 如图,$AB // CD$,$FE \perp DB$,垂足为点$E$,$\angle 1 = 50^{\circ}$,则$\angle 2$的度数是40°。

答案： 40°

4. 如图,将一块含有$60^{\circ}$角的直角三角尺的两个顶点放在一个长方形(对边互相平行)的对边上。如果$\angle 1 = 18^{\circ}$,那么$\angle 2$的度数是12°。

答案： 12°

5. 把一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起,求$\angle \alpha$的度数。

答案： 105°

6. 如图,将含有$30^{\circ}$角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线中的一条上,若$\angle 1 = 35^{\circ}$,则$\angle 2$的度数为(C)。

A.$10^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$25^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： C