《2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

例2 请在数轴上找到$\sqrt{8}$对应的点。
[解答] 如图,点$B为\sqrt{8}$对应的点。

答案： 1. 在数轴上找到表示2的点，记为点O。
2. 过点O作数轴的垂线，并在垂线上截取OA=2个单位长度。
3. 连接原点与点A，线段OA的长度为$\sqrt{2^2 + 2^2}=\sqrt{8}$。
4. 以原点为圆心，OA长为半径画弧，交数轴正半轴于点B。
5. 点B即为$\sqrt{8}$对应的点。

1. 如图,数轴上的点$A$,$B分别对应实数a$,$b$,下列结论正确的是(C)。

A.$a ＞ b$
B.$|a| ＞ |b|$
C.$-a ＜ b$
D.$a + b ＜ 0$

答案： C

2. $-\sqrt{2}$的绝对值是(A)。
A.$\sqrt{2}$
B.$-\sqrt{2}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.$-\frac{\sqrt{2}}{2}$

答案： A

3. 一个数的平方根等于它的立方根,这个数是(A)。
A.0
B.$-1$
C.1
D.不存在

答案： A

4. 如图,根据尺规作图痕迹,判断点$M$在数轴上表示的数是(B)。


A.$\sqrt{10}$
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt{5} + 1$
D.$\sqrt{13}$

答案： B

5. 若$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,则$\sqrt{a + b} - \sqrt[3]{cd} = $-1。

答案： -1

6. 若数轴上的点$A和原点相距\sqrt{5}$个单位长度,则点$A$表示的数为±$\sqrt{5}$。

答案： ±$\sqrt{5}$

7. 在$0.6$,$\pi$,$\sqrt{3}$,$\sqrt{2}$,$\sqrt{4}$,$3.14$,$0$,$-1$,$\sqrt[3]{27}$,$0.202\ 002\ 000\ 2…$(相邻两个2之间0的个数逐次加1),$\frac{\sqrt{5}}{3}$,$\frac{22}{7}$中,整数有4个,有理数有7个,无理数有5个。

答案： 4 7 5

8. 化简下列各式：
(1) $|\sqrt{5} - 2|$；
(2) $|1 - \sqrt{3}|$；
(3) $|\sqrt[3]{7} - 4|$。

答案： （1）$\sqrt{5}-2$（2）$\sqrt{3}-1$（3）$4-\sqrt[3]{7}$