《2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

例 如图,在△ABC 中,AB = AC,∠BAC = 60°,BC 边上的高 AD = 8,E 是 AD 上的一个动点,F 是边 AB 的中点,则 EB + EF 的最小值是( )。


A.5
B.6
C.7
D.8

答案：
连接 CE。

∵AB=AC，∠BAC=60°，AD 是 BC 边上的中线，
∴△ABC 是等边三角形，AD 垂直平分 BC，
∴EB=EC。
当 C，F，E 三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF，此时 EB+EF 的值最小。
∵等边△ABC 中，F 是 AB 边的中点，
∴AD=CF=8，
∴EB+EF 的最小值是 8。
故选 D。