《2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

例 求下列各数的平方根：
(1)$ \frac{36}{25} $；(2)$ 0.49 $；(3)$ (-9)^{2} $；(4)$ \sqrt{625} $。
[解答](1)因为 $ \left( \pm \frac{6}{5} \right)^{2}= \frac{36}{25} $,
所以 $ \frac{36}{25} $ 的平方根是 $ \pm \frac{6}{5} $,即 $ \pm \sqrt{\frac{36}{25}}= \pm \frac{6}{5} $。
(2)因为 $ (\pm 0.7)^{2}= 0.49 $,
所以 $ 0.49 $ 的平方根是 $ \pm 0.7 $,即 $ \pm \sqrt{0.49}= \pm 0.7 $。
(3)因为 $ (-9)^{2}= 81 $,$ (\pm 9)^{2}= 81 $,
所以 $ 81 $ 的平方根是 $ \pm 9 $,即 $ \pm \sqrt{(-9)^{2}}= \pm 9 $。
(4)因为 $ \sqrt{625}= 25 $,$ (\pm 5)^{2}= 25 $,
所以 $ \sqrt{625} $ 的平方根是 $ \pm 5 $。

答案：
(1)因为$\left(\pm \frac{6}{5}\right)^{2}=\frac{36}{25}$，所以$\frac{36}{25}$的平方根是$\pm \frac{6}{5}$，即$\pm \sqrt{\frac{36}{25}}=\pm \frac{6}{5}$。
(2)因为$(\pm 0.7)^{2}=0.49$，所以$0.49$的平方根是$\pm 0.7$，即$\pm \sqrt{0.49}=\pm 0.7$。
(3)因为$(-9)^{2}=81$，$(\pm 9)^{2}=81$，所以$(-9)^{2}$的平方根是$\pm 9$，即$\pm \sqrt{(-9)^{2}}=\pm 9$。
(4)因为$\sqrt{625}=25$，$(\pm 5)^{2}=25$，所以$\sqrt{625}$的平方根是$\pm 5$，即$\pm \sqrt{\sqrt{625}}=\pm 5$。