《2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

例 1 下列式子：① $ y = 3x - 5 $；② $ y^{2} = x $；③ $ y = |x| $；④ $ y = \frac{2}{x} $。其中 $ y $ 是 $ x $ 的函数的个数是(C)。
A.1
B.2
C.3
D.4
解析：由函数的定义可知, $ y $ 是 $ x $ 的函数的有①③④,共 3 个。故选 C。

答案： B（原题选项为，A.1，B.2（错误选项） 实际应为3个，对应选项为B的位次（即选择C，按照选项顺序） ），（按照要求直接填选项）C

例 2 如图,向一个半径为 $ R $、容积为 $ V $ 的球形容器内注水,则能反映容器内水的体积 $ y $ 与容器内水深 $ x $ 之间的关系的图象可能为(A)。

答案： 解析：水深 $ x $ 越大,水的体积 $ y $ 就越大,故容器内水的体积 $ y $ 随着容器内水深 $ x $ 的增加而增加。根据球形容器形状可知,当 $ 0 ＜ x ＜ R $ 时,随着 $ x $ 的增加,单位 $ x $ 对应的 $ y $ 增加得越来越大；当 $ R ＜ x ＜ 2R $ 时,随着 $ x $ 的增加,单位 $ x $ 对应的 $ y $ 增加得越来越小,故 $ y $ 关于 $ x $ 的函数图象先凹后凸。故选 A。