《2025年课前课后快速检测八年级数学上册浙教版》

2. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学,他们的年龄之间的关系：丙没有丁大,乙比甲大,戊不比丁小,而乙不比丙大。那么年龄最小的是 ( )

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： A

3. 在如图所示的三个三角形中,面积最大的是______。

答案： $\triangle DEF$。

4. 如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,若∠ABP= 20°,∠ACP= 50°,则∠A+∠P= ______。

答案： $90^\circ$。

5. 如图,在△ABC的三边上有D,E,F三点,点G在线段DF上,∠1与∠2互补,∠3= ∠C。
(1)若∠C= 40°,求∠BFD的度数；
(2)求证：DE//BC。

答案：
(1)$40^\circ$；
(2)略。

6. 如图,在△ABC中,已知CE平分∠ACB交AB于点E,且CE⊥AB,过点E作ED//AC交BC于点D,同时过点D作DF⊥AB于点F。求证：DF平分∠BDE。

答案： 证明：
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE。
∵CE⊥AB，
∴∠AEC=∠BEC=90°。
在△AEC和△BEC中，
∠ACE=∠BCE，CE=CE，∠AEC=∠BEC，
∴△AEC≌△BEC（ASA），
∴AE=BE。
∵ED//AC，
∴∠DEC=∠ACE（内错角相等），∠BDE=∠ACB（同位角相等）。
∵∠ACE=∠BCE，
∴∠DEC=∠BCE，
∴ED=CD。
∵ED//AC，
∴∠BED=∠A，∠BDE=∠ACB。
∵△AEC≌△BEC，
∴AC=BC，
∴∠A=∠B，
∴∠BED=∠B，
∴ED=BD。
∵ED=CD，ED=BD，
∴BD=CD，即D为BC中点。
∵DF⊥AB，CE⊥AB，
∴DF//CE，
∴∠FDE=∠DEC，∠BDF=∠BCE。
∵∠DEC=∠BCE，
∴∠FDE=∠BDF，
∴DF平分∠BDE。

1. 张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三个小朋友。根据下面三句话,请你猜一猜,他们分到的各是什么颜色的气球？
(1)小春说：“我分到的不是蓝气球。”
(2)小宇说：“我分到的不是白气球。”
(3)小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。”
则小春、小宇、小华分别分到______颜色的气球。

答案： 红、蓝、白。

2. 已知α,β是两个钝角,计算1/6(α+β)的值。甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案分别为24°,48°,76°,86°,其中只有一个答案是正确的,则正确的答案是______。

答案： $48^\circ$。