《2025年课前课后快速检测八年级数学上册浙教版》

2. 如图,在$\triangle ABC$中,AC边的垂直平分线分别交AC,AB于点D,E,AD= 3cm,$\triangle ABC$的周长为18cm,则$\triangle BEC$的周长为 ( )

A.8cm
B.10cm
C.12cm
D.15cm
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答案： C

3. 如图,在$\triangle ABC$中,分别以A和B为圆心,以相同的长(大于$\frac{1}{2}AB$)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连结CD。若$\triangle CDE$的面积为9,$\triangle ADE$的面积为12,则四边形EDBC的面积为______。
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答案： 30。

4. 如图,在$\triangle ABC$中,分别以A和B为圆心,大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN交BC于点D,连结AD。若BC= 7,AC为整数,则AC的最大值是______。
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答案： 6。

5. 如图,在$\triangle ABC$中,AB= 5,BC= 3,以B为圆心,BC长为半径画弧,与AC交于点D,再分别以A,D为圆心,大于$\frac{1}{2}AD$的长为半径画弧,两弧交于点E,F,作直线EF,交AB于点G,连结DG,求$\triangle BDG$的周长。
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答案： 8。

6. 如图,在$\triangle ABC$中,分别作边AB,AC的垂直平分线,且相交于点O,这两条垂直平分线分别交AB于点M,交AC于点N,交BC于点D,E。已知$\triangle ADE$的周长为11cm,分别连结OA,OB,OC,若$\triangle OBC$的周长为23cm,求OA的长。
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答案： 6cm。

1. 如图,已知$\angle \alpha$,线段m,用尺规作图作出一个直角$\triangle ABC$,使得一个锐角等于$\angle \alpha$,斜边长为m,保留作图痕迹。
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答案： 解：作图步骤如下：
1. 作线段$AB=m$；
2. 作线段$AB$的垂直平分线$MN$，交$AB$于点$O$；
3. 以点$A$为顶点，$AB$为一边，在$AB$的同侧作$\angle BAC = \angle \alpha$；
4. 延长$AC$交$MN$于点$C$；
5. 连接$BC$，则$\triangle ABC$即为所求。
（作图痕迹需保留：垂直平分线的弧痕、作角$\angle \alpha$的弧痕等）

2. 如图,在$\triangle ABC$中,E是BC边上的一点,连结AE,BD垂直平分AE,垂足为F,交AC于点D,连结DE。
(1)若$\triangle ABC$的周长为19,$\triangle DEC$的周长为7,求AB的长；
(2)若$\angle ABC= 35^\circ$,$\angle C= 50^\circ$,则$\angle CDE$的度数为______。
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答案：
(1)6；
(2)45°。