《2025年课前课后快速检测八年级数学上册浙教版》

1.如图,在平面直角坐标系中,将线段AB平移,使点A(0,3)平移到点A'(5,0),点B平移到点B'(1,-3)。
(1)则点B的坐标为______；
(2)求△AB'B的面积。
]

答案：
(1)(-4,0);
(2)$\frac{27}{2}$

2.如图,已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限,点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的。
(1)若点P的纵坐标为-3,试求出a的值；
(2)在(1)的条件下,试求出符合条件的一个点Q的坐标；
(3)若点P的横、纵坐标都是整数,试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围。
]

答案：
(1)a=4;
(2)由a=4得2a-12=2×4-12=-4，又
∵点Q(x,y)位于第二象限，
∴y＞0,取y=1，得点Q的坐标为(-4,1);
(3)
∵点P(2a-12,1-a)位于第三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l} 2a-12＜0\\ 1-a＜0\end{array}\right. $,解得1＜a＜6。
∵点P的横、纵坐标都是整数，
∴a=2或3或4或5。当a=2时,1-a=-1，
∴PQ＞1;当a=3时,1-a=-2，
∴PQ＞2;当a=4时,1-a=-3，
∴PQ＞3;当a=5时,1-a=-4，
∴PQ＞4。综上,PQ＞1。