《2025年课前课后快速检测八年级数学上册浙教版》

1. 一正方形边长为3,各边长减少x后得到新正方形的面积为y,则y关于x的函数表达式为( )

A.$y= x^2 - 3$
B.$y= (3 - x)^2$
C.$y= 9 - x$
D.$y= 9 - x^2$

答案： B

2. 气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(千帕)随体积V(立方米)的变化情况如下表所示。那么在这个温度下,当$p＞3$时,V的取值范围是( )
| V | ... | 64 | 48 | 38.4 | 32 | 24 | ... |
| p | ... | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 4 | ... |


A.$V＞32$
B.$V＜32$
C.$0＜V＜32$
D.$V＜32且V\neq0$

答案： C

3. 如图1,“燕几”即宴几,是世界上最早的一套组合桌,由北宋进士黄伯思设计,全套“燕几”一共有七张桌子,包括两张长桌、两张中桌和三张小桌,每张桌面的宽都相等,七张桌面分开可组合成不同的图形。如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式,若设每张桌面的宽为x尺,长桌的长为y尺,则y与x的关系可以表示为______。

答案： y=4x。

4. 观察下列图形及表格,则周长l与梯形个数n之间的关系式为______。
| 梯形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ... |
| 图形周长 | 5 | 8 | 11 | 14 | 17 | ... |

答案： l=3n+2。

5. 如图,在长方形ABCD中,$BC= 4$,$AB= 5$,N是CD上一点,且$DN= 3$,点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线AN-NC-CB向终点B运动,设点M的运动时间为t秒,$\triangle AMB的面积为y(cm^2)$,当点M在BC上运动时,求y与t的函数关系式。

答案： $y=-\frac{5}{2}t+\frac{55}{2}$。

6. 已知某农场拟建两间全等的长方形饲养室ABEF和CDFE,两面靠着现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的两处各留1m宽的门。计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为30m。设$AB= x(m)$,长方形饲养室ABEF,CDFE的面积和为$S(m^2)$,求S关于x的函数表达式。

答案： $S=-2x^{2}+32x$。