《2025年课前课后快速检测八年级数学上册浙教版》

6. 如图,在△ABC中,∠ACB= 90°,AC= BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D。
(1)求证:AE= CD;
(2)若AC= 12cm,求BD的长。

答案：
(1)略；
(2)6cm

1. 数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理。以Rt△ABC的三条边为边长向外作正方形ABED,正方形ACHI,正方形BCGF,连结CE。若BC= 8,AB= 10,则△BCE的面积为( )

A.40
B.32
C.24
D.18

答案： B

2. 如图所示,在△ABC中,BD是AC边上的中线,BD⊥BC,∠ABC= 120°,AB= 8,求BC的长。

答案： 4