《2025年课前课后快速检测八年级数学上册浙教版》

例5. 如图所示的是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,得到正方形ABCD与正方形EFGH,连结DF。若$S_{正方形ABCD}= 5$,$EF= \frac{1}{2}BG$,求DF的长。

答案： $\sqrt{5}$

例6. 如图,△ABC与△ACD均为直角三角形,且∠ACB= ∠CAD= 90°,AD= 2BC= 6,AB:BC= 5:3,E是BD的中点,求AE的长。

答案： $\frac{5}{2}$

1. 如图,在△ABC中,过点A作BC的垂线交BC的延长线于点D,已知AC= 13,BC= 11,AD= 12,则AB的长度为( )

A.15
B.16
C.18
D.20

答案： D

2. 在Rt△ABC中,∠A:∠B:∠C= 2:m:4,则m的值是( )

A.2
B.6
C.2或6
D.2或4

答案： C

3. 如图,在数轴上,O是原点,点A表示的数是2,在数轴上方以OA为边作长方形OABC,AB= 1,以C为圆心,CB的长为半径画弧,在原点右侧交该数轴于点P,则点P表示的数是( )

A.1
B.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
C.$\frac{3}{2}$
D.$\sqrt{3}$

答案： D

4. 如图,在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠B= ∠E,在不添加任何辅助线的情况下,请添加一个条件:______,使得Rt△ABC和Rt△DEF全等。

答案： AB=DE(答案不唯一)

5. 一副三角板按如图所示叠放在一起(其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上),那么图中∠α= ______度。

答案： 75

6. 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”。如图所示,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积是52,每个直角三角形的长直角边与短直角边的比是3:2,则小正方形的面积为______。

答案： 4