《2025年课前课后快速检测八年级数学上册浙教版》

1.刘师傅到加油站加油,如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌,则其中的变量是( )


A.金额
B.单价
C.数量
D.金额和数量

答案： D

2.在球的体积公式$V= \frac{4}{3}\pi R^3$中,下列说法正确的是( )

A.$V,\pi,R$是变量,$\frac{4}{3}$为常量
B.$V,\pi$是变量,$R$为常量
C.$V,R$是变量,$\frac{4}{3},\pi$为常量
D.以上都不对

答案： C

3.“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜。”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,______随______的变化而变化,其中的变量是______。

答案： 温度，时间；时间、温度。

4.已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为$C= \frac{5}{9}(F-32)$,则其中的变量是______,常量是______。

答案： C,F；$ \frac{5}{9} $,-32。

5.如图,圆柱的高是3cm,当圆柱的底面半径由小到大变化时,圆柱的体积也随之发生了变化。

(1)在这个变化中,变量是______,常量是______；
(2)当底面半径由1cm变化到10cm时,圆柱的体积增加了多少？

答案： （1）圆柱的半径和体积，圆柱的高；（2）$ 297\pi cm^3 $。

6.如图,在$\triangle ABC$中,E是高线AD上的一动点,连结BE,CE,点E在AD上运动的过程中,哪些线段是常量？哪些线段是变量？(写出所有线段)

答案： 常量有线段AB,AC,AD,BD,CD,BC；变量有线段AE,DE,BE,CE。

1.如图所示,等腰Rt△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右运动,最后点A与点N重合。设阴影部分面积为$y(cm^2)$,MA的长度为$x(cm)$。

(1)写出y关于x的关系式；
(2)写出关系式中的常量与变量。

答案： （1）$ y=\frac{1}{2}x^2 $；（2）常量：$ \frac{1}{2} $；变量：x,y。

2.如图所示为一组有规律的图案,第1个图案是由4个◇组成的,第2个图案是由7个◇组成的,第3个图案是由10个◇组成的,…,设第n个图案是由y个◇组成的。





(1)求y与n之间的关系,并写出其中的常量与变量；
(2)第100个图案是由多少个◇组成的？

答案： （1）第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2，…，第n个图案基础图形的个数为$ y=4+3(n-1)=3n+1 $，常量为3和1，变量为y,n；（2）当n=100时，$ y=3n+1=3×100+1=301 $。故第100个图案是由301个◆组成的。