《2025年课前课后快速检测八年级数学上册浙教版》

1. 如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,∠B= 30°,AB= 4,则下列各图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是( )

答案： A

2. 如图,在△ABC中,∠B= 30°,∠ACB= 110°,AD是BC边上的高线,AE平分∠BAC,则∠DAE的度数为( )

A.35°
B.40°
C.45°
D.50°

答案： B

3. 在Rt△ABC中,斜边BC= 10,则$BC^2+AB^2+AC^2$等于( )

A.20
B.100
C.200
D.144

答案： C

4. 如图,在△ABC中,∠A:∠B= 1:2,DE⊥AB于点E,且∠FCD= 75°,则∠D= ______。

答案： 40°

例4. 如图,已知AB⊥CF于点B,DE⊥CF于点E,BH= EG,AH= DG,∠C= ∠F。
(1)求证:△ABH≌△DEG;
(2)求证:CE= FB。

答案：
(1)证明：
∵AB⊥CF，DE⊥CF，
∴∠ABH=∠DEG=90°，
在Rt△ABH和Rt△DEG中，
$\left\{\begin{array}{l} AH=DG\\ BH=EG\end{array}\right.$，
∴Rt△ABH≌Rt△DEG(HL)；
(2)证明：
∵Rt△ABH≌Rt△DEG，
∴AB=DE，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l} ∠C=∠F\\ ∠ABC=∠DEF=90°\\ AB=DE\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF(AAS)，
∴BC=EF，
∵BC=CE+EG+GH，EF=GH+HB+BF，且BH=EG，
∴CE=FB。