《2025年课前课后快速检测八年级数学上册浙教版》

1. 以下列各组长度(cm)为边,能构成三角形的是( )

A.1,2,5
B.2,3,5
C.2,2,5
D.2,5,5

答案： D

2. 如图,已知$\triangle CAD \cong \triangle CBE$,若$\angle A= 30^\circ$,$\angle C= 70^\circ$,则$\angle CEB= $( )

A.$50^\circ$
B.$60^\circ$
C.$70^\circ$
D.$80^\circ$

答案： D

3. 下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂线段最长；③三条直线两两相交,交点只能有3个。其中是真命题的有( )

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： A

4. 如图,$\triangle ABC的边BC$上的高是( )

A.线段AF
B.线段DB
C.线段CF
D.线段BE

答案： A

类型1：三角形中的主要线段
例1. 如图,在$\triangle ABC$中,$BE是\angle ABC$的角平分线,点$D在边AB$上(不与点$A$,$B$重合),$CD与BE交于点O$。
(1)若$CD是AB$边上的中线,$BC= 3$,$AC= 2$,则$\triangle BCD与\triangle ACD$的周长之差为 ；
(2)若$\angle A= 78^\circ$,$CD是\angle ACB$的角平分线,求$\angle BOC$的度数。

答案：
(1)1;
(2)129°。

类型2：定义与命题
例2. 如图,已知直线$EF // GH$,给出下列信息：①$AC \perp BC$；②$BC平分\angle DCH$；③$\angle ACD= \angle DAC$。
(1)请在上述三条信息中选择其中两条作为条件,其余的一条信息作为结论组成一个真命题,你选择的条件是 ,结论是 (只要填写序号),并说明理由；
(2)在(1)的条件下,若$\angle ACG比\angle BCH$的2倍少3度,求$\angle DAC$的度数。

答案：
(1)②③,①,理由略;
(2)59°。