《2025年预学与导学四年级数学上册人教版》

1. 计算下面两组题目,说一说你有什么发现。
160÷(4×8)　　420÷21　　　我发现：______
160÷4÷8　　420÷3÷7　　　______
我验证:根据上面发现的规律,列举一些这样的题组进行验证。

答案： 解析：
本题考查除法的运算性质。
首先，我们计算给出的两组题目。
对于第一组：
$160 ÷ (4 × 8)$
我们先计算括号内的乘积：
$4 × 8 = 32$
然后，我们进行除法：
$160 ÷ 32 = 5$
对于 $160 ÷ 4 ÷ 8$，我们按照从左到右的顺序依次计算：
首先计算 $160 ÷ 4 = 40$，
然后计算 $40 ÷ 8 = 5$。
通过比较，我们发现 $160 ÷ (4 × 8) = 160 ÷ 4 ÷ 8$。
对于第二组：
$420 ÷ 21$ 可直接计算得：
$420 ÷ 21 = 20$
对于 $420 ÷ 3 ÷ 7$，我们按照从左到右的顺序依次计算：
首先计算 $420 ÷ 3 = 140$，
然后计算 $140 ÷ 7 = 20$。
通过比较，我们发现 $420 ÷ 21 = 420 ÷ 3 ÷ 7$。
通过这两组计算，我们可以发现一个规律：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。
验证：
我们可以列举一些题组来验证这个规律。
例如，选择数字 240，和除数 6 和 4，以及他们的乘积 24。
计算 $240 ÷ (6 × 4)$ 和 $240 ÷ 6 ÷ 4$。
$240 ÷ (6 × 4) = 240 ÷ 24 = 10$
$240 ÷ 6 ÷ 4 = 40 ÷ 4 = 10$
通过验证，我们确认了规律是正确的。
答案：
160÷(4×8) = 5
160÷4÷8 = 5
我发现：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。
420÷21 = 20
420÷3÷7 = 20
我验证：通过列举题组 240÷(6×4) 和 240÷6÷4，确认了规律是正确的，即一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。

2. 利用上面发现的规律,计算下列各题。
420÷35　　420÷14÷3　　420÷(42×5)

答案： 解析：
首先，我们观察题目给出的三个表达式，它们都与420有关，但除数不同。我们可以利用除法的性质和运算顺序来简化计算。
1. 对于420÷35，我们可以尝试将其拆分为两个除数的乘积，从而简化计算。我们知道35=7×5，所以：
420÷35
= 420÷(7×5)
= 420÷7÷5
= 60÷5
= 12
2. 对于420÷14÷3，我们可以先计算14×3，然后用420去除这个结果：
420÷14÷3
= 420÷(14×3)
= 420÷42
= 10
但注意到，我们已经先算了14×3，所以也可以分步做：
= (420÷14)÷3
= 30÷3
= 10
3. 对于420÷(42×5)，我们直接应用除法的分配律（实际上是除法的性质，即a÷(b×c) = a÷b÷c）：
420÷(42×5)
= 420÷42÷5
= 10÷5
= 2
答案：
420÷35 = 12
420÷14÷3 = 10
420÷(42×5) = 2