《2025年预学与导学四年级数学上册人教版》

1. 用竖式计算。
435×65=
503×34=
206×80=

答案： 解析：本题主要考查多位数乘两位数的竖式计算方法。需要按照竖式计算的规则，将每一个多位数与两位数相乘，得出最终结果。
答案：
$435 × 65 = 28275$
435
x 65
-----
2175
+2610
-----
28275
$503 × 34 = 17102$
503
x 34
-----
2012
+1509
-----
17102
$206 × 80 = 16480$
206
x 80
-----
16480

2. 长方形绿化带长45米,面积是540平方米。为了扩大绿化面积,绿化带的长增加到90米,宽不变。绿化带扩大后的总面积是多少平方米？比原来增加了多少平方米？

答案： 解析：本题主要考查长方形的面积公式以及积的变化规律。可以先根据已知条件求出长方形绿化带原来的宽，再根据长变化后的情况求出扩大后的总面积，最后计算出比原来增加的面积。
步骤：
1. 求出长方形绿化带原来的宽：
根据长方形的面积公式$S = a× b$（其中$S$表示面积，$a$表示长，$b$表示宽），已知原来长方形绿化带长$45$米，面积是$540$平方米，可得原来的宽为$540÷45 = 12$（米）。
2. 求出绿化带扩大后的总面积：
因为长增加到$90$米，宽不变仍为$12$米，所以扩大后的总面积为$90×12 = 1080$（平方米）。
3. 求出比原来增加的面积：
用扩大后的总面积减去原来的面积，即$1080 - 540 = 540$（平方米）。
答案：
$540÷45 = 12$（米）
$90×12 = 1080$（平方米）
$1080 - 540 = 540$（平方米）
答：绿化带扩大后的总面积是$1080$平方米，比原来增加了$540$平方米。

3. 周末,小明一家开车去千岛湖游玩,小明家到千岛湖有240千米的路程,去的时候用了4小时,返回时少用了1小时。返回时汽车的速度是多少？

答案： 返回时用的时间：4-1=3（小时）
返回时的速度：240÷3=80（千米/小时）
答：返回时汽车的速度是80千米/小时。

计算。
(1)63×67=
(2)85×85=
观察这两个算式,可以看出：十位上的数字相同,个位上的数字之和是“10”,这就是所谓“头同尾合十”的乘法。计算时,可以把尾数相乘的积作为两位数相乘的积的后两位数,把十位上的数乘本身加1的积作为两位数相乘的积的前两位数。试一试。
53×57=
79×71=
46×44=

答案： 解析：
题目考查了“头同尾合十”的乘法运算技巧。这种运算方法适用于两个两位数相乘，且十位数字相同，个位数字之和为10的情况。具体步骤是：将十位数字乘以比它大1的数得到结果的前两位，将两个个位数相乘得到结果的后两位。
(1) 计算63×67：
$6 × (6+1) = 6 × 7 = 42$（前两位）
$3 × 7 = 21$（后两位）
所以，63×67 = 4221。
(2) 计算85×85：
$8 × (8+1) = 8 × 9 = 72$（前两位）
$5 × 5 = 25$（后两位）
所以，85×85 = 7225。
试一试：
(1) 计算53×57：
$5 × (5+1) = 5 × 6 = 30$（前两位）
$3 × 7 = 21$（后两位）
所以，53×57 = 3021。
(2) 计算79×71：
$7 × (7+1) = 7 × 8 = 56$（前两位）
$9 × 1 = 09$（后两位，注意这里9×1=9，为了保持两位数，写作09）
所以，79×71 = 5609。
(3) 计算46×44：
$4 × (4+1) = 4 × 5 = 20$（前两位）
$6 × 4 = 24$（后两位）
所以，46×44 = 2024。
答案：
(1) 63×67 = 4221
(2) 85×85 = 7225
试一试：
53×57 = 3021
79×71 = 5609
46×44 = 2024