《2025年预学与导学四年级数学上册人教版》

1. 判断下面各题,对的画“√”,错的画“×”。
(1)如果两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。……( )
(2)过直线外一点画这条直线的垂线,可以画两条。……( )
(3)两条直线互相垂直,它们所形成的角一定是90度。 ( )
(4)不相交的两条直线叫作平行线。………………………( )
(5)平行线之间的距离处处相等。…………………………( )
(6)直角三角尺的两条直角边一定互相垂直。……………( )
(7)两条直线相交形成的四个角一定都是直角。…………( )

答案： 解析：本题考查了平行与垂直的定义及性质。
(1)两条直线相交并不意味着它们一定垂直，只有当它们相交且形成直角时，才称这两条直线互相垂直。所以此题错误。
(2)根据几何的基本性质，过直线外一点，只能画出一条与该直线垂直的垂线。所以此题错误。
(3)两条直线互相垂直，根据垂直的定义，它们所形成的角一定是$90$度。所以此题正确。
(4)平行线的定义是在同一平面内，不相交的两条直线。但此题没有明确指出“在同一平面内”，所以此题错误。
(5)平行线之间的距离是恒定的，不会因位置改变而改变，这是平行线的一个基本性质。所以此题正确。
(6)直角三角尺的两条直角边根据定义是互相垂直的。所以此题正确。
(7)两条直线相交，并不意味着它们形成的四个角都是直角，只有当它们垂直相交时，形成的四个角才是直角。所以此题错误。
答案：×，×，√，×，√，√，×。

2. 画一画。
(1)经过点A画已知直线的垂线,并测量点A到已知直线的距离。
(2)经过点B画已知直线的垂线,并测量点B到已知直线的距离。

答案： 解析：本题主要考查过直线外一点画已知直线的垂线以及点到直线距离的测量，涉及到垂线的画法和距离测量的实际操作知识点。
答案：（1）图略（用三角板的一条直角边与已知直线重合，平移三角板使另一条直角边经过点$A$，沿着这条直角边画直线，即为已知直线的垂线，再用直尺测量点$A$到垂足之间的线段长度，即为点$A$到已知直线的距离 ）。
（2）图略（方法同（1），用三角板经过点$B$画已知直线的垂线，测量点$B$到垂足的线段长度得到点$B$到已知直线的距离 ）。

请用一把三角尺画出与已知直线的距离为2厘米的平行线,并说明画法。

答案： 1. 将三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2. 用直尺紧靠三角尺的另一条直角边。
3. 沿直尺平移三角尺，使与已知直线重合的直角边移动2厘米。
4. 沿三角尺该直角边画出直线，即为所求平行线。