《2025年预学与导学四年级数学上册人教版》

1. 根据题目特点合理选择试商方法,并用竖式计算。
140÷28=
364÷72=
188÷36=

答案： 解析：这三道题都是除法运算，需要用竖式来计算。对于这类题目，我们可以先尝试用估算的方法找到商的大致范围，然后用竖式进行精确计算。
答案：
1. $140 ÷ 28 = 5$
竖式：
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&&5 \\ \hline &2&8&)&1&4&0 \\ &&&&1&4&0 \\ \hline &&&&&&0\end{array}$
2. $364 ÷ 72 = 5\ldots\ldots 4$（这里我们只取商的整数部分，即$5$，余数为$4$，竖式计算中我们会保留余数）
竖式：
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&&5 \\ \hline &7&2&)&3&6&4 \\ &&&&3&6&0 \\ \hline &&&&&&4\end{array}$
3. $188 ÷ 36 = 5\ldots\ldots 8$（同样，我们只取商的整数部分，即$5$，余数为$8$）
竖式：
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&&5 \\ \hline &3&6&)&1&8&8 \\ &&&&1&8&0 \\ \hline &&&&&&8\end{array}$

2. 在按照前面常用的试商方法计算上面的三道题目之后,请仔细观察被除数、除数与商之间的特点,你有什么发现？请列举类似的题目进行验证。

答案： 解析：
本题考查除法运算中的试商方法以及被除数、除数和商之间的关系。在除法运算中，通常通过试商来确定商的数值。试商是一个反复调整的过程，目的是找到一个数，使得该数与除数相乘的结果最接近但不超过被除数。通过观察被除数、除数和商之间的关系，可以发现一些有趣的规律。
在除法算式中，当除数取整十数时，商可能是一个合适的数值，使得乘积接近被除数。
如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（这里是10倍），商的值可能保持不变，这种关系称为商的不变规律。
可以通过列举类似的题目来验证这一发现。
答案：
通过计算，发现：当除数是整十数时，可以利用商不变的规律将题目简化。
例如：
$240÷ 28$，被除数和除数同时除以4，得到$60÷ 7$，商是8，余数是4，在实际计算$240÷ 28$时，商是8，余数是16，由于事先除数和被除数同时除以了4，那么要在余数上乘以4，得到正确的余数。
可以验证多道类似的题目，都会发现：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

3. (机动)根据题目特点合理选择试商方法,并用竖式计算。
138÷26=
138÷14=
138÷38=

答案： ```
138÷26=5……8
5
26)138
130
---
8
138÷14=9……12
9
14)138
126
---
12
138÷38=3……24
3
38)138
114
---
24
```