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6. 一个食品包装盒的示意图如图所示,它的底面是一个边长为 $ 12.5 \mathrm{cm} $ 的正方形,体积为 $ 1125 \mathrm{cm}^{3} $。现需要重新设计包装盒,增加高度,要求底面仍是正方形,体积不变。
(1) 当底面边长缩短 $ x \mathrm{cm} $ 时,所设计盒子的高度为多少(用含 $ x $ 的代数式表示)？
(2) 当底面边长缩短 $ 2.5 \mathrm{cm} $ 时,所设计盒子的高度比原先的高度增加了多少？
(1) 当底面边长缩短 $ x \mathrm{cm} $ 时,所设计盒子的高度为多少(用含 $ x $ 的代数式表示)？
(2) 当底面边长缩短 $ 2.5 \mathrm{cm} $ 时,所设计盒子的高度比原先的高度增加了多少？
答案：
（1）$\frac{1125}{(12.5-x)^2}$cm.（2）4.05 cm.
1. 计算：
(1) $\frac{3}{xy}+\frac{5}{xy}$；
(2) $\frac{7}{4x}-\frac{5}{4x}$；
(3) $\frac{3x}{x + y}+\frac{3y}{x + y}$；
(4) $\frac{a + b}{2ab}-\frac{a - b}{2ab}$；
(5) $\frac{5x + 3}{x - 1}+\frac{11 - 3x}{1 - x}$；
(6) $\frac{x + 3y}{x^{2}-y^{2}}-\frac{x + 2y}{x^{2}-y^{2}}+\frac{2x - 3y}{x^{2}-y^{2}}$。
(1) $\frac{3}{xy}+\frac{5}{xy}$；
(2) $\frac{7}{4x}-\frac{5}{4x}$；
(3) $\frac{3x}{x + y}+\frac{3y}{x + y}$；
(4) $\frac{a + b}{2ab}-\frac{a - b}{2ab}$；
(5) $\frac{5x + 3}{x - 1}+\frac{11 - 3x}{1 - x}$；
(6) $\frac{x + 3y}{x^{2}-y^{2}}-\frac{x + 2y}{x^{2}-y^{2}}+\frac{2x - 3y}{x^{2}-y^{2}}$。
答案：
1.
(1) $\frac{8}{xy}$.
(2) $\frac{1}{2x}$.
(3) 3.
(4) $\frac{1}{a}$.
(5) 8.
(6) $\frac{2}{x+y}$.
(1) $\frac{8}{xy}$.
(2) $\frac{1}{2x}$.
(3) 3.
(4) $\frac{1}{a}$.
(5) 8.
(6) $\frac{2}{x+y}$.
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