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5. 因式分解：$(x + y)(x + y + 2xy) + (xy + 1)(xy - 1)$。
小海的解法如下：
设 $x + y = a$,$xy = b$,则
$\begin{aligned}原式&= a(a + 2b) + (b + 1)(b - 1)\\&=a^{2} + 2ab + b^{2} - 1\\&=(a + b)^{2} - 1\\&=(a + b + 1)(a + b - 1)\\&=(x + y + xy + 1)(x + y + xy - 1).\end{aligned} $
小海的解法正确吗？为什么？
小海的解法如下：
设 $x + y = a$,$xy = b$,则
$\begin{aligned}原式&= a(a + 2b) + (b + 1)(b - 1)\\&=a^{2} + 2ab + b^{2} - 1\\&=(a + b)^{2} - 1\\&=(a + b + 1)(a + b - 1)\\&=(x + y + xy + 1)(x + y + xy - 1).\end{aligned} $
小海的解法正确吗？为什么？
答案：
不正确．因为整式x+y+xy+1还能继续因式分解为(x+1)(y+1)．
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